Het speeloppervlak in het spel van curling is een rechthoekig ijsblok met een oppervlakte van ongeveer 225 m ^ 2. De breedte is ongeveer 40 m minder dan de lengte. Hoe vind je de geschatte afmetingen van het speeloppervlak?

Antwoord:

Geef breedte in termen van lengte weer, vervang dan en los op om de afmetingen van te krijgen # L = 45m # en # W = 5m #

Uitleg:

We beginnen met de formule voor een rechthoek:

# A = LW #

We krijgen het gebied en we weten dat de breedte 40 m minder is dan de lengte. Laten we de relatie tussen L en W beschrijven:

# W = L-40 #

En nu kunnen we oplossen # A = LW #:

# 225 = L (L-40) #

# 225 = L ^ 2-40L #

Ik ga aftrekken # L ^ 2-40L # van beide kanten, dan vermenigvuldigen met #-1# zodat # L ^ 2 # is positief:

# L ^ 2-40L-225 = 0 #

Laten we nu de factor L bepalen en oplossen voor L:

# (L-45) (L + 5) = 0 #

# (L-45) = 0 #

# L = 45 #

en

# (L + 5) = 0 #

# L = -5 #

Dus L = 45. Laten we nu oplossen voor W:

# W = 45-40 = 5 #

Dus de afmetingen zijn # L = 45m # en # W = 5m #