Antwoord:
C
Uitleg:
Kijk op http://socratic.org/s/aNNKeJ73 voor een uitgebreide uitleg van de stappen voor het voltooien van het vierkant, Gegeven # X ^ 2-4x + 1 = 0 #
de helft van de 4 uit # -4x # is 2 dus we hebben
# (Xcolor (rood) (- 2)) ^ 2 + k + 1 = 0 # waar # K # is een constante
set # (kleur (rood) (- 2)) ^ 2 + k = 0 => k = -4 #
Zo hebben we
# (X-2) ^ 2-4 + 1 = 0 #
#ubrace (kleur (wit) ("d") (x-2) ^ 2kleur (wit) ("d")) kleur (wit) ("ddd") - 3 = 0 larr "Het vierkant invullen" #
# X ^ 2-4x + 4color (wit) ("dd") - 3 = 0 #
Toevoegen #3# aan beide kanten
# x ^ 2 + 4x + 4 = 3 larr "Optie C" kleur (rood) (larr "gecorrigeerd uit optie D") #
Antwoord:
Keuze # C #
Uitleg:
Dit gebeurt volgens een proces dat 'het vierkant voltooien' wordt genoemd
U moet een ontbrekende waarde toevoegen, zodat u een trinominaal heeft dat een perfect vierkant is.
De ontbrekende term is # (B / 2) ^ 2 #
# x ^ 2-kleur (blauw) (4) x +1 = 0 "" larr (b = kleur (blauw) (- 4)) #
# x ^ 2 -4x + ((kleur (blauw) (- 4)) / 2) ^ 2 = -1 + ((kleur (blauw) (- 4)) / 2) ^ 2 #
# x ^ 2 -4x +4 = -1 + 4 #
# x ^ 2 -4x +4 = 3 #
de linkerkant is nu gelijk aan # (X-2) ^ 2 #, een perfect vierkant
Dus optie # C # is degene die je wilt.
