Vraag # 743f2 + Voorbeeld

Vraag # 743f2 + Voorbeeld
Anonim

Antwoord:

Een heel gebruikelijk gebruik is het bepalen van niet-rekenkundige functies in rekenmachines.

Uitleg:

Je vraag is gecategoriseerd als "toepassingen van power-series", dus ik zal je een voorbeeld uit dat rijk geven.

Een van de meest voorkomende toepassingen van machtreeksen is het berekenen van de resultaten van functies die niet goed zijn gedefinieerd voor gebruik door computers. Een voorbeeld zou zijn #sin (x) # of # E ^ x #.

Wanneer u een van deze functies op uw rekenmachine aansluit, moet uw rekenmachine deze kunnen berekenen met behulp van de rekenkundige logica die erin is geïnstalleerd. Deze eenheid kan over het algemeen niet direct een exponentiële of trigonometrische functie uitvoeren, maar machtseries stellen ons in staat om nauwkeurige resultaten te bereiken met alleen optellen en vermenigvuldigen.

#sin (x) = sum_ (n = 0) ^ infty (-1) ^ n (x ^ (2n +1)) / (2n + 1) #

# e ^ x = sum_ (n = 0) ^ infty x ^ n / (n!) #

Wanneer uitgevoerd tot oneindig, zijn deze machtreeksen precies gelijk aan de functies waaruit ze zijn afgeleid. Als u echter slechts 9 posities na de komma nodig hebt, volstaat het om een gedeeltelijke som tot een kleiner aantal af te leggen. Dit is de methode die wordt gebruikt door de meeste moderne rekenmachines.