Wat is de 5e termijn van zacks-volgorde 4,7,10? Bedankt

Antwoord:

#16#

Uitleg:

Gegeven: volgorde #4, 7, 10, …#

Dit is een rekenkundige reeks met een gemeenschappelijk verschil van #3#.

Gemeenschappelijk verschil #d = a_2-a_1 = a_3 - a_2 = 3 #

Rekenkundige reeksvergelijking: # "" a_n = a_1 + (n-1) d #

# a_5 = 4 + (5-1) (3) = 4 + 4 (3) = 4 + 12 = 16 #

of je kunt de vijfde term vinden door door te gaan met toevoegen #+3#:

#4, 7, 10, 10+3, 10+3+3 = 4, 7, 10, 13, 16#

De vierde termijn van een AP is gelijk aan de drievoudige van de zevende termijn ervan is tweemaal de derde termijn met 1. Zoekt u de eerste term en het gemeenschappelijke verschil?

A = 2/13 d = -15/13 T_4 = 3 T_7 ......... (1) T_4 - 2T_3 = 1 ........ (2) T_n = a + (n- 1) d T_4 = a + 3d T_7 = a + 6d T_3 = a + 2d Vervangende waarden in de (1) vergelijking, a + 3d = 3a + 18d = 2a + 15d = 0 .......... .... (3) Waarden vervangen in de (2) vergelijking, a + 3d - (2a + 4d) = 1 = a + 3d - 2a - 4d = 1 -a -d = 1 a + d = -1. ........... (4) Bij het gelijktijdig oplossen van vergelijkingen (3) en (4) krijgen we, d = 2/13 a = -15/13

Als de som van de coëfficiënt van de 1e, 2e, 3e termijn van de uitbreiding van (x2 + 1 / x) verhoogd tot de macht m is 46, zoek dan de coëfficiënt van de termen die geen x bevat?

Eerste vind m. De eerste drie coëfficiënten zijn altijd ("_0 ^ m) = 1, (" _1 ^ m) = m, en ("_2 ^ m) = (m (m-1)) / 2. De som van deze vereenvoudigt naar m ^ 2/2 + m / 2 + 1. Stel dit gelijk aan 46, en los op m. m ^ 2/2 + m / 2 + 1 = 46 m ^ 2 + m + 2 = 92 m ^ 2 + m - 90 = 0 (m + 10) (m - 9) = 0 De enige positieve oplossing is m = 9. Nu, in de uitbreiding met m = 9, moet de term die x mist de term bevatten (x ^ 2) ^ 3 (1 / x) ^ 6 = x ^ 6 / x ^ 6 = 1 Deze term heeft een coëfficiënt van ("_6 ^ 9) = 84. De oplossing is 84.

Wat zijn de expliciete vergelijking en het domein voor een rekenkundige reeks met een eerste termijn van 5 en een tweede termijn van 3?

Zie onderstaande details Als onze rekenkundige reeks de eerste term 5 en tweede 3 heeft, is het verschil dus -2 De algemene term voor een rekenkundige reeks wordt gegeven door a_n = a_1 + (n-1) d waarbij a_1 de eerste term is en d is het constante verschil. Dit toepassen op ons probleem a_n = 5 + (n-1) (- 2) = - 2n + 2 + 5 = -2n + 7 of als u wilt a_n = 7-2n