Wat is de waarde van k, waar k = (1 + 1 / n) ^ n, gegeven is n gelijk aan het aantal seconden in één jaar? (een). e (b). 2,7 (c). 2 (d). 2.75

Antwoord:

Zeer dicht bij de waarde van e

Uitleg:

Waarde van # N # = aantal seconden in één jaar.

Seconden in één jaar zijn:

Aantal dagen in jaar X aantal uren op één dag X aantal minuten in één uur X aantal seconden per minuut.

# 365 xx 24 xx 60xx60 = 31536000 #

Zo:

#k = (1 + 1 / n) ^ n => k = (1 + 1/31536000) ^ 31536000 # => k = 2.7182817853609708213. (20 significante cijfers).

Waarde van #e = 2.7182818284590452354 # (20 significante cijfers).

Jake stort elk jaar $ 220 op een rekening op zijn verjaardag. Het account verdient 3,2% eenvoudige rente en de rente wordt aan het einde van elk jaar aan hem verzonden. Hoeveel rente en wat is zijn saldo aan het einde van jaar 2 en 3?

Aan het einde van het 2e jaar is zijn saldo $ 440, I = $ 14.08 Aan het einde van het derde jaar is zijn saldo $ 660, I = $ 21.12 We krijgen niet te horen wat Jake doet met de rente, dus we kunnen niet aannemen dat hij het in stortingen doet zijn account. Als dit zou gebeuren, zou de bank de rente onmiddellijk storten en niet naar hem sturen. Enkelvoudige rente wordt altijd berekend op alleen het oorspronkelijke bedrag in de rekening (de opdrachtgever genoemd). $ 220 wordt aan het begin van elk jaar gestort. Einde van het 1e jaar: SI = (PRT) / 100 = (220xx3.2xx1) / 100 = $ 7,04 Begin van het 2e jaar "" $ 220 + $ 2

Vorig jaar op Roberts Middle School waren 11/30 van de boeken in de bibliotheek meer dan 50 jaar oud. Aan het einde van het jaar werd 1/10 van die boeken aan een goed doel gegeven. Welk deel van alle boeken is aan een goed doel gegeven?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: We kunnen dit probleem als volgt schrijven: Wat is 1/10 van 11/30? Laten we de fractie boeken noemen waarnaar we op zoek zijn: b; Het woord "van" in deze context dat breuken behandelt, betekent vermenigvuldigen. We kunnen dit probleem als volgt schrijven: b = 1/10 xx 11/30 b = (1 xx 11) / (10 xx 30) b = 11/300

Een auto daalt met een snelheid van 20% per jaar. Aan het einde van elk jaar is de auto vanaf het begin van het jaar 80% van zijn waarde waard. Welk percentage van de oorspronkelijke waarde is de auto waard aan het einde van het derde jaar?

51,2% Laten we dit modelleren met een afnemende exponentiële functie. f (x) = y keer (0.8) ^ x Waarbij y de startwaarde van de auto is en x de tijd is die verstreken is in jaren sinds het jaar van aankoop. Dus na 3 jaar hebben we het volgende: f (3) = y keer (0.8) ^ 3 f (3) = 0.512y Dus de auto heeft slechts 51,2% van zijn oorspronkelijke waarde na 3 jaar.