Wat is de afgeleide van deze functie f (x) = sin (1 / x ^ 2)?

Antwoord:

# (df (x)) / dx = (-2cos (1 / x ^ 2)) / x ^ 3 #

Uitleg:

Dit is een eenvoudig probleem met kettingregels. Het is een beetje makkelijker als we de vergelijking schrijven als:

#f (x) = sin (x ^ -2) #

Dit herinnert ons eraan dat # 1 / x ^ 2 # kan op dezelfde manier worden gedifferentieerd als elke polynoom, door de exponent te laten vallen en deze met één te verkleinen.

De toepassing van de kettingregel ziet er als volgt uit:

# d / dx sin (x ^ -2) = cos (x ^ -2) (d / dx x ^ -2) #

# = cos (x ^ -2) (- 2x ^ -3) #

# = (-2cos (1 / x ^ 2)) / x ^ 3 #