Er zijn vijf zwarte katten en vier grijze katten in een kooi en geen van hen wil daar zijn. de kooideur gaat kort open en twee katten ontsnappen. Hoe groot is de kans dat beide ontsnapte katten grijs zijn?

Er zijn vijf zwarte katten en vier grijze katten in een kooi en geen van hen wil daar zijn. de kooideur gaat kort open en twee katten ontsnappen. Hoe groot is de kans dat beide ontsnapte katten grijs zijn?
Anonim

Antwoord:

# P (G, G) = 1/6 #

Uitleg:

Dit is een situatie van afhankelijke waarschijnlijkheid.

De waarschijnlijkheid van de tweede gebeurtenis hangt af van de uitkomst van de eerste gebeurtenis.

Als twee grijze katten ontsnappen, betekent dat de eerste grijs is EN de tweede grijs:

Terwijl elke kat ontsnapt, verandert het aantal katten.

Er zijn 9 katten, waarvan er 4 grijs zijn #P (G) = 4/9 #

# P (G, G) = P (G) xx P (G) #

#P (G, G) = 4/9 xx3 / 8 "" larr # er zijn dan 8 katten, slechts 3 zijn grijs

#P (G, G) = cancel4 / cancel9 ^ 3 xxcancel3 / cancel8 ^ 2 = 1/6 #

# P (G, G) = 1/6 #