Het open kaartspel bevat vier harten, zes ruiten, drie klaveren en zes schoppen. Hoe groot is de kans dat de eerste twee getrokken kaarten beide schoppen zijn?

Antwoord:

#5/57#

Uitleg:

Eerst moeten we weten hoeveel kaarten er in het spel zitten. Omdat we 4 harten, 6 ruiten, 3 klaveren en 6 schoppen hebben, zijn er #4+6+3+6=19# kaarten in het kaartspel.

Nu is de kans dat de eerste kaart een schoppen is #6/19#, omdat er zijn #6# schoppen uit een stapel #19# kaarten totaal.

Als de eerste twee getrokken kaarten schoppen zijn, dan hebben we na het tekenen van een schoppen #5# links - en aangezien we een kaart uit het spel hebben gehaald, hebben we dat gedaan #18# kaarten totaal. Dat betekent dat de kans om een tweede schoppen te tekenen is #5/18#.

Om het af te sluiten, is de kans om eerst een schop te trekken (#6/19#) en ten tweede (#5/18#) is het product van deze:

#P ("Twee schoppen tekenen") = 6/19 * 5/18 = 5/57 #

Vier kaarten worden nonchalant uit een pak kaarten getrokken. Wat is de kans om 2 kaarten te vinden die schoppen? @waarschijnlijkheid

17160/6497400 Er zijn 52 kaarten in totaal en 13 ervan zijn schoppen. Kans om de eerste schoppen te trekken is: 13/52 Kans om een tweede schoppen te trekken is: 12/51 Dit is omdat, wanneer we de schoppen hebben uitgekozen, er nog maar 12 schoppen over zijn en dus slechts 51 kaarten helemaal. kans op het tekenen van een derde schoppen: 11/50 kans op een vierde schoppen: 10/49 We moeten dit allemaal samen vermenigvuldigen om de kans te krijgen een schoppen na elkaar te trekken: 13/52 * 12/51 * 11 / 50 * 10/49 = 17160/6497400 Dus de kans om vier schoppen tegelijk te trekken zonder vervanging is: 17160/6497400

Er zijn drie zwarte katten en zes grijze katten in een kooi, en geen van hen wil daar binnen zijn. De kooideur gaat kort open en twee katten ontsnappen. Hoe groot is de kans dat beide ontsnapte katten grijs zijn?

5/12> "totaal van 9 katten waarvan 6 grijs" P ("grijs") = 6/9 = 2/3 "er zijn nu 8 katten waarvan 5 grijs" P ("grijs") = 5 / 8 RARrP ("grijs en grijs") = 2 / 3xx5 / 8 = 5/12

Van de 2.598.960 verschillende handen van vijf kaarten van een kaartspel van 52 kaarten, hoeveel zou er twee zwarte kaarten en drie rode kaarten bevatten?

Eerst nemen we de kaarten in volgorde, en dan delen we door het aantal bestellingen voor de vijf kaarten, omdat de volgorde er niet toe doet. 1e zwarte kaart: 26 keuzes 2e zwarte kaart: 25 keuzes 1e rode kaart: 26 keuzes 2e rode kaart: 25 keuzes 3e rode kaart: 24 keuzes Een totaal van 26xx25xx26xx25xx24 = 10.140.000 Maar omdat alle bestellingen gelijk zijn, delen we het aantal bestellingen voor een hand van vijf kaarten: 5xx4xx3xx2xx1 = 5! = 120, dus: antwoord: (10.140.000) / 120 = 84.500