Wat is de standaardvorm van y = (x ^ 2-4) (2x-4) - (2x + 5) ^ 2?

Wat is de standaardvorm van y = (x ^ 2-4) (2x-4) - (2x + 5) ^ 2?
Anonim

Antwoord:

# Y = 2x ^ 3-8x ^ 2-28x-9 #

Uitleg:

# Y = (x ^ 2-4) (2x-4) - (2x + 5) ^ 2 #

#Y = ((x ^ 2) (2x) + (- 4) (2x) + (x ^ 2) (- 4) + (- 4) (- 4)) - ((2 x) ^ 2 + 2 (2x) (5) + (5) ^ 2) #

# Y = 2x ^ 3-8x-4x ^ 2 + 16-4x ^ 2-20x-25 #

# Y = 2x ^ 3-8x ^ 2-28x-9 #

Een behulpzame website

Antwoord:

# y = 2x ^ 3-8x ^ 2-28x-9 #

Uitleg:

We moeten een groep uitbreiden:

# (X ^ 2-4) (2x-4) = 2x ^ 3-4x ^ 2-8x + 16 #

# (2x + 5) ^ 2 = 4x ^ 2 + 20x + 25 #

Beginnen met:

# (x ^ 2-4) (2x-4) - (2x + 5) ^ 2 #

Vervangen door uitbreidingen:

# = 2x ^ 3-4x ^ 2-8x + 16 - (4x ^ 2 + 20x + 25) #

Distribueer het negatief:

# = 2x ^ 3-4x ^ 2-8x + 16 - 4x ^ 2-20x-25 #

Verzamel dezelfde voorwaarden:

# = 2x ^ 3-8x ^ 2-28x-9 #

Dus ons laatste antwoord is # y = 2x ^ 3-8x ^ 2-28x-9 #