Wat is de vergelijking van de lijn die doorloopt (-6, 3) en heeft een helling van m = 4?

Antwoord:

# (y - 3) = 4 (x + 6) #

#y = 4x + 27 #

Uitleg:

Om dit probleem op te lossen, kunnen we de punthellingformule gebruiken om onze vergelijking te krijgen:

De formule met punthelling stelt: # (y - kleur (rood) (y_1)) = kleur (blauw) (m) (x - kleur (rood) (x_1)) #

Waar #color (blauw) (m) # is de helling en #color (rood) (((x_1, y_1))) # is een punt waar de lijn doorheen gaat.

Vervanging van de informatie van het probleem geeft:

# (y - kleur (rood) (3)) = kleur (blauw) (4) (x - kleur (rood) (- 6)) #

# (y - kleur (rood) (3)) = kleur (blauw) (4) (x + kleur (rood) (6)) #

We kunnen oplossen voor # Y # als we dit willen in het meer bekende hellingsinterceptformaat:

#y - kleur (rood) (3) = kleur (blauw) (4) x + (kleur (blauw) (4) xx kleur (rood) (6))) #

#y - kleur (rood) (3) = kleur (blauw) (4) x + 24 #

#y - kleur (rood) (3) + 3 = kleur (blauw) (4) x + 24 + 3 #

#y - 0 = kleur (blauw) (4) x + 27 #

#y = 4x + 27 #

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Wat is de vergelijking voor een lijn in de vorm van het onderscheppen van hellingen die doorloopt (4, -8) en een helling van 2 heeft?

Y = 2x - 16> De vergelijking van een lijn in hellingsintercept vorm iscolor (rood) (| bar (ul (kleur (wit) (a / a) kleur (zwart) (y = mx + b) kleur (wit) (a / a) |))) waarbij m staat voor slope en b, het y-snijpunt. hier krijgen we slope = 2 en dus is een gedeeltelijke vergelijking y = 2x + b. Om te zoeken b gebruik je het punt (4, -8) waar de lijn doorheen gaat. Vervang x = 4 en y = -8 in de gedeeltelijke vergelijking. dus: -8 = 8 + b b = -16 dus de vergelijking is: y = 2x - 16

Wat is de vergelijking van een lijn die loodrecht staat op een lijn met een helling van 4 en een y-snijpunt van 5 heeft?

Y = -1 / 4 + 5 Als een lijn een helling m heeft, is de loodrechte helling de negatieve reciproque -1 / m. De loodlijn heeft de vergelijking y = -1 / 4 + 5.