Hoe vind je de helling en het snijpunt van de grafiek y-2 = -1 / 2 (x + 3)?

Antwoord:

De helling is #-1/2# en het y-snijpunt is #(0,1/2)#

Uitleg:

Deze vergelijking heeft de vorm van een punthelling en is:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

m is de helling en # (X_1, y_1) # kan elk punt op de lijn zijn. Dus in dit geval is het punt dat we krijgen is #(-3,2)#

Omdat er een is #-1/2# in de plaats van m voor deze vergelijking, weten we automatisch dat de helling is #-1/2# (aangezien m voor helling staat).

Om de y-snijpunt te vinden, moet je de vergelijking vereenvoudigen.

Begin met het distribueren van de #-1/2#

Gegeven: # y-2 = -1/2 (x + 3) #

1) Distribueren: # y-2 = -1 / 2x-3/2 #

2) Voeg aan beide zijden 2 toe: # y = -1 / 2x-3/2 + 2 #

# y = -1 / 2x + 1/2 # <- vergelijking in standaardvorm

Dit is de standaardvorm van de vergelijking. Van de vergelijking die we kunnen zien #1/2# is het y-snijpunt (plug in 0 voor x als y-onderschept hebben altijd 0 als de x-coördinaat), dus je uiteindelijke antwoord is #(0,1/2)#!

Ik weet niet zeker of je wilde weten wat het X-snijpunt ook is, maar ik zal je ook vertellen hoe je dat moet doen.

x-intercepts hebben altijd een 0 in de y-coördinaat, dus maak de vergelijking gelijk aan 0 / plug in 0 voor y.

1) # y = -1 / 2x + 1/2 #

2) # 0 = -1 / 2x + 1/2 # <- maak de vergelijking gelijk aan 0 (plug in 0 voor y)

3) # -1 / 2 = -1 / 2x # <- trek beide zijden van elkaar af #1/2#

4) # -1 / 2-: (-1/2) = x # <- deel beide kanten in #-1/2#

5) # -1 / 2 * (- 2/1) = x #

6)# X = 1 #

daarom is uw antwoord #(1,0)# voor het x-snijpunt.