Antwoord:
• Rechthoek A: 6 bij 7
• Rechthoek B: 7 bij 3
Uitleg:
Het gebied van een rechthoek wordt gegeven door
Het gebied van rechthoek A is
Het gebied van rechthoek B is
We krijgen de gegeven dat het gebied van rechthoek A tweemaal het gebied is van rechthoek B. Daarom kunnen we de volgende vergelijking schrijven.
Een negatief antwoord voor
Daarom hebben de rechthoeken de volgende afmetingen:
• Rechthoek A: 6 bij 7
• Rechthoek B: 7 bij 3
Zoals u kunt zien, is het gebied van rechthoek A tweemaal zo groot als het gebied van rechthoek B, precies zoals het probleem aangeeft.
Hopelijk helpt dit!
Het gebied van een rechthoek is 100 vierkante inch. De omtrek van de rechthoek is 40 inch.? Een tweede rechthoek heeft hetzelfde gebied maar een andere omtrek. Is de tweede rechthoek een vierkant?
Nee. De tweede rechthoek is geen vierkant. De reden waarom de tweede rechthoek geen vierkant is, is omdat de eerste rechthoek het vierkant is. Bijvoorbeeld, als de eerste rechthoek (a.k.a. het vierkant) een omtrek van 100 vierkante inch en een omtrek van 40 inch heeft, dan moet één zijde een waarde van 10 hebben. Laten we daarom de bovenstaande verklaring rechtvaardigen. Als de eerste rechthoek inderdaad een vierkant * is, moeten alle zijden gelijk zijn. Bovendien zou dit eigenlijk logisch zijn om de reden dat als een van de zijden 10 is, alle andere zijden ook 10 moeten zijn. Dit zou dus dit vierkant een omtrek
Oorspronkelijk was een rechthoek twee keer zo lang als breed. Toen 4 m werd toegevoegd aan zijn lengte en 3 m afgetrokken van zijn breedte, had de resulterende rechthoek een oppervlakte van 600 m ^ 2. Hoe vind je de afmetingen van de nieuwe rechthoek?
Oorspronkelijke breedte = 18 meter Oorspronkelijke lengte = 36 meter De truc met dit soort vragen is om een snelle schets te maken. Op die manier kunt u zien wat er gebeurt en een methode van oplossing bedenken. Bekend: gebied is "breedte" xx "lengte" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Trek 600 van beide zijden af => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Het is niet logisch dat een lengte negatief is in deze context dus w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~ Controleren (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2
Oorspronkelijk waren de afmetingen van een rechthoek 20 cm bij 23 cm. Wanneer beide dimensies met dezelfde hoeveelheid waren verkleind, nam het oppervlak van de rechthoek af met 120 cm². Hoe vind je de afmetingen van de nieuwe rechthoek?
De nieuwe afmetingen zijn: a = 17 b = 20 Oorspronkelijk gebied: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Nieuw gebied: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 De kwadratische vergelijking oplossen: x_1 = 40 (ontladen omdat hoger is dan 20 en 23) x_2 = 3 De nieuwe dimensies zijn: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20