Het gemiddelde van twee cijfers is 41.125 en hun product is 1683. Wat zijn de cijfers?

Het gemiddelde van twee cijfers is 41.125 en hun product is 1683. Wat zijn de cijfers?
Anonim

Antwoord:

De twee nummers zijn #38.25# en #44#

Uitleg:

Laat de cijfers zijn #een# en # B #.

Zoals hun gemiddelde is # (A + b) / 2 #, wij hebben # (A + b) /2=41.125#

of # A + b = 41.125xx2 = 82,25 #

of # A = 82,25 b # d.w.z. de nummers zijn # (82,25-b) # en # B #

Zoals het product van getallen is #1683#, daarom

#b (82,25-b) = 1.683 #

of # 82.25b-B ^ 2 = 1.683 #

of # 329b-4b ^ 2 = 6.732 # - vermenigvuldiging van elke termijn met #4#

d.w.z. # 4b ^ 2-329b + 6732 = 0 #

en met behulp van kwadratische formule # B = (329 + -sqrt (329 2-4xx4xx6732 ^)) / 8 #

= # (329 + -sqrt (108.241-107.712)) / 8 = (329 + -sqrt529) / 8 #

= #(329+-23)/8#

d.w.z. # B = 352/8 = 44 # of # B = 306/8 = 153/4 = 38,25 #

ans # A = 82,25-44 = 38.25 # of # A = 82,25-38,25 = 44 #

Vandaar dat de twee nummers zijn #38.25# en #44#