Hoe is de periode van de harmonische beweging gerelateerd aan de veer constant voor de massa op de veer, k?

Stel een massa van # M # is bevestigd aan een veer van constante lente # K # ligt op een horizontale vloer, trek dan de massa zodanig dat de veer uitgerekt is #X#, dus het herstel van de kracht die op de massa inwerkt als gevolg van de veer is # F = -kx #

We kunnen dit vergelijken met de vergelijking van S.H.M, d.w.z. # F = -momega ^ 2x #

Dus we krijgen, # K = m omega ^ 2 #

Zo, #omega = sqrt (K / m) #

Vandaar dat de tijdsperiode is # T = (2pi) / omega = 2pi sqrt (m / K) #

De afstand van een veer zal uitrekken varieert direct met hoeveel gewicht is bevestigd aan de veer. Als een veer 9 inch breed is met 100 pond eraan bevestigd, hoe ver zal zich dan strekken met 90 pond bevestigd?

Ik kreeg 8.1 "in" Ik zou een uitdrukking gebruiken zoals: y = kw waarbij: y = afstand; w = gewicht; k = een constante die we moeten vinden aan de hand van onze initiële gegevens waarbij: y = 9 "in" w = 100 "lb" dus substituerend in y = kw krijgen we: 9 = 100k k = 9/100 = 0,09 "in" / "lb" betekent dat onze specifieke veer 0,09 "in" zal rekken voor elke pond gewicht die erop wordt toegepast. Voor w = 90 "lb" krijgen we dan: y = 0.09 * 90 = 8.1 "in"

Een gewicht van 1,25 kg wordt opgehangen aan een verticale veer. De veer strekt zich 3,75 cm uit van zijn oorspronkelijke, niet-uitgerekte lengte. Hoeveel massa moet je aan de veer hangen zodat deze 8,33 cm wordt uitgerekt?

Onthoud Hookes wet. 2.71Kg De Wet van Hooke heeft betrekking op Kracht die een veer uitoefent op een voorwerp dat eraan vastzit als: F = -k * x waarbij F de kracht is, ka-veerconstante en x de afstand die het zal uitrekken. Dus in uw geval, evalueert de veerconstante : 1.25 / 3.75 = 0.333 kg / cm Om een 8.13cm extensie te krijgen, heb je nodig: 0.333 * 8.13 2.71Kg

Als de lengte van een veer van 38 cm toeneemt tot 64 cm wanneer er een gewicht van 4 kg aan hangt, wat is de veer dan constant?

We weten het. Als we kracht F toepassen kunnen we del x toename van de lengte van een veer veroorzaken, dan zijn ze gerelateerd als F = Kdel x (waarbij K de veerconstante is) Gegeven, F = 4 * 9,8 = 39,2 N (omdat hier het gewicht van het object de kracht is die deze extensie veroorzaakt) en del x = (64-38) /100=0.26m dus, K = F / (del x) = 39.2 / 0.26 = 150.77 Nm ^ -1