De hoogte van een open doos is 1 cm meer dan de lengte van een zijde van de vierkante basis. als de open doos een oppervlakte van 96 cm (kwadraat) heeft, hoe vind je de afmetingen.?

De hoogte van een open doos is 1 cm meer dan de lengte van een zijde van de vierkante basis. als de open doos een oppervlakte van 96 cm (kwadraat) heeft, hoe vind je de afmetingen.?
Anonim

Antwoord:

De afmetingen van de doos zijn lengte = breedte = 4 cm en hoogte = 5 cm

Uitleg:

Laat de zijkant van de vierkante basis x cm zijn, dan zou de hoogte x + 1 cm zijn.

Oppervlakte van de open doos, zou het gebied van de basis en het gebied van zijn vier vlakken zijn, = x x +4 x * (x + 1)

daarom # x ^ 2 + 4x ^ 2 + 4x = 96 #

# 5x ^ 2 + 4x -96 = 0 #

# 5x ^ 2 + 24x-20x-96 = 0 #

#x (5x + 24) -4 (5x + 24) = 0 #

# (X-4) (5x + 24) = 0 #. Negatieve waarde voor x afwijzen, dus x = 4 cms

De afmetingen van de doos zijn lengte = breedte = 4 cm en hoogte = 5 cm

Antwoord:

U zult vinden # 4 cm en 5 cm #

Uitleg:

Noem de lengte van de zijkant van de vierkante basis #X#:

zo:

Oppervlakte #EEN# is de som van de gebieden van de 4 zijden plus het oppervlak van de basis, d.w.z.

# 4 A = x * (x + 1) + x ^ 2 = 96 #

# 4x ^ 2 + 4x + x ^ 2-96 = 0 #

# 5x ^ 2 + 4x-96 = 0 #

De kwadratische formule gebruiken:

#x_ (1,2) = (- 4 + -sqrt (16 + 1920)) / 10 = (- 4 + -44) / 10 #

De nuttige oplossing zal dan zijn:

# X = 40/10 = 4 cm #