Wat is factorisatie van kwadratische uitdrukkingen?

Factorisatie van een kwadratische uitdrukking is het tegenovergestelde van expansie, en is het proces waarbij de haakjes terug in de uitdrukking worden geplaatst in plaats van ze eruit te halen.

Om een kwadratische uitdrukking van de vorm te ontbinden # Ax ^ 2 + bx + c # je moet twee nummers vinden die bij elkaar opgeteld worden om de eerste coëfficiënt van te geven #X# en vermenigvuldig om de tweede coëfficiënt van te geven #X#.

Een voorbeeld hiervan is de vergelijking # x ^ 2 + 5x + 6 #, die in factoren opduikt om de uitdrukking te geven # (X + 6) (x-1) #

Nu zou je kunnen verwachten dat de oplossing de nummers 2 en 3 zou bevatten, omdat deze twee getallen allebei bij elkaar optellen om 5 te geven en vermenigvuldigen om 6 te geven. Echter, aangezien de tekens verschillen in de geflofiseerde vergelijking, moet de oplossing voor de vergelijking zijn # (X + 6) (x-1) #, zoals #+6 -1# geeft #5#, en # 6 keer 1 # levert een oplossing op van 6.

De vergelijking kan worden gecontroleerd door de oplossingen terug in de vergelijking te vermenigvuldigen om de oorspronkelijke kwadratische waarde te geven # x ^ 2 + 5x + 6 #.

Wat zijn enkele voorbeelden van factoring van kwadratische uitdrukkingen?

Voorbeeld 1 x ^ 2-x-6 = (x + 2) (x-3) Voorbeeld 2 2x ^ 2-9x-5 = (2x + 1) (x-5) Voorbeeld 3 x ^ 2-9 = (x +3) (x-3) Ik hoop dat dit nuttig was.

Wat is de verbeterde kwadratische formule bij het oplossen van kwadratische vergelijkingen?

De verbeterde kwadratische formule (Google, Yahoo, Bing Search) De verbeterde kwadratische formules; D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac (1) x = -b / (2a) + - d / (2a) (2). In deze formule: - Hoeveelheid -b / (2a) vertegenwoordigt de x-coördinaat van de symmetrieas. - Hoeveelheid + - d / (2a) vertegenwoordigt de afstanden van de symmetrieas tot de 2 x-intercepts. voordelen; - Eenvoudiger en gemakkelijker te onthouden dan de klassieke formule. - Eenvoudiger om te berekenen, zelfs met een rekenmachine. - Studenten begrijpen meer over de kwadratische functiekenmerken, zoals: vertex, symmetrieas, x-intercepts. Klassieke formule: x =

Oplossen van kwadratische ongelijkheden. Hoe een systeem van kwadratische ongelijkheden op te lossen, met behulp van de dubbele nummerlijn?

We kunnen de dubbele-nummerlijn gebruiken om elk systeem van 2 of 3 kwadratische ongelijkheden op te lossen in één variabele (geschreven door Nghi H Nguyen). Een systeem van 2 kwadratische ongelijkheden in één variabele op te lossen met behulp van een dubbele-cijferlijn. Voorbeeld 1. Los het systeem op: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Eerste oplossing f (x) = 0 - -> 2 echte wortels: 1 en -3 Tussen de 2 echte wortels, f (x) <0 Los g (x) = 0 -> 2 echte wortels op: -1 en 5 Tussen de 2 echte wortels, g (x) <0 Grafiek de 2 oplossingen ingesteld op een dubbele num