Hoe onderscheid je f (x) = x / sinx?

Antwoord:

#f '(x) = (sinx-xcosx) / (sin ^ 2x) #

Uitleg:

je hebt een functie zoals deze

# Y = u / v #

Dan moet je deze vergelijking gebruiken

#Y '= (u' * v-u * v ') / v ^ 2 #

#f (x) = x / (sinx) #

#f '(x) = (x' * sinx-x * sinx ') / (SiNx) ^ 2 #

#f '(x) = (1 * SiNx-x * cosx) / (SiNx) ^ 2 = (sinx-xcosx) / (sin ^ 2x) #

Hoe onderscheid je f (x) = sinx / ln (cotx) met behulp van de quotiëntregel?

Beneden

Hoe onderscheid je y = (2 + sinx) / (x + cosx)?

Dy / dx = (xcos (x) + sin (x) - 1) / (x + cos (x)) ^ 2 "Laten we eerst de Quotiëntregel oproepen:" qquad qquad qquad qquad qquad [f (x) / g (x)] ^ ' = {g (x) f' (x) - f (x) g '(x)} / {g (x) ^ 2} quad. "We krijgen de functie om te differentiëren:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = {2 + sinx} / {x + cosx} quad. Gebruik de quotiëntregel om het volgende af te leiden: y '= {[(x + cosx) (2 + sinx)'] - [(2 + sinx) (x + cosx) ']} / (x + cosx) ^ 2 y '= {[(x + cosx) (cosx)] - [(2 + sinx) (1 -sinx)]} / (x + cos x) ^ 2 door de teller te vermenigvuld

Hoe onderscheid je f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) met behulp van de quotiëntregel?

Het antwoord is: f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) De quotent-regel stelt dat: a (x) = (b (x)) / (c (x)) Dan: a '(x) = (b' (x) * c (x) -b (x) * c '(x)) / (c (x)) ^ 2 Evenzo voor f (x): f (x) = ( sinx) / (sinx-cosx) f '(x) = ((sinx)' (sinx-cosx) -sinx (sinx-cosx) ') / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (cosx ( sinx-cosx) -sinx (cosx - (- cosx))) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = (cosxsinx-cos ^ 2x-sinxcosx-sinxcosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (- sinxcosx-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = - cosx ( sinx + cosx) / (sin ^ 2x-2sinxcosx + co