Waarom hebben we rationele en irrationele aantallen nodig?

Waarom hebben we rationele en irrationele aantallen nodig?
Anonim

Antwoord:

Zie uitleg.

Uitleg:

Alle subsets van reële getallen zijn gemaakt om de wiskundige bewerkingen uit te breiden die we op hen kunnen uitvoeren.

De eerste set was natuurlijke cijfers (# NN #) .

In deze set kon alleen optellen en vermenigvuldigen worden gedaan.

Om afleiding mogelijk te maken moesten mensen negatieve getallen verzinnen en de natuurlijke getallen uitbreiden naar gehele getallen (# ZZ #)

In deze set vermenigvuldiging waren optellen en aftrekken mogelijk, maar sommige deling operaties konden niet worden gedaan.

Om het bereik uit te breiden naar alle 4 basisbewerkingen (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen) moest deze set worden uitgebreid naar set van rationele nummers (# QQ #)

Maar zelfs in deze reeks nummers waren niet alle bewerkingen mogelijk.

Als we proberen de hypothese te berekenen van een gelijkbenige rechthoekige driehoek, waarvan de lengte van de katheti is #1# we krijgen een nummer #sqrt (2) # wat een voorbeeld is van irrationeel nummer.

Als we rationele en irrationele getallen toevoegen, krijgen we de hele set echte getallen (# RR #)