Hoe vind je f ^ -1 (x) gegeven f (x) = (x + 1) / (x + 2) wanneer x -2?

Antwoord:

# f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #

Uitleg:

Ten eerste: we zullen alles vervangen #X# door # Y # en de # Y # door #X#

Hier hebben we:

# X = (y + 1) / (y + 2) #

Ten tweede: oplossen voor # Y #

# x * (y + 2) = y + 1 #

# x * y + 2 * x = y + 1 #

Alles regelen # Y # in een kant:

# x * y - y = 1-2 * x #

Nemen # Y # als gemeenschappelijke factor die we hebben:

# Y * (x-1) = 2/1 * x #

# Y = (2/1 x *) / (x-1) #

daarom

# F ^ -1 (x) = (2/1 x *) / (x-1) #

Stel dat x en y omgekeerd variëren, hoe schrijf je een functie die elke inverse variatie modelleert wanneer x = 1,2 wordt gegeven wanneer y = 3?

In een inverse functie: x * y = C, waarbij C de constante is. We gebruiken wat we weten: 1.2 * 3 = 3.6 = C In het algemeen, omdat x * y = C->: x * y = 3.6-> y = 3.6 / x grafiek {3.6 / x [-16.02, 16.01, -8.01 , 8.01]}

De variabelen x en y variëren direct, hoe schrijf je een vergelijking die x en y met elkaar in verband brengt wanneer x = -18, y = -2, en hoe vind je x wanneer y = 4?

Ik denk dat je het kunt schrijven als: y = kx waar k de constante is van proportionaliteit die te vinden is; gebruik x = -18 en y = -2 om k te vinden als: -2 = k (-18) dus k = (- 2) / (- 18) = 1/9 Dus, wanneer y = 4: 4 = 1 / 9x en x = 36

Y is rechtevenredig met x, en y = 216 wanneer x = 2 Vind y wanneer x = 7? Vind x wanneer y = 540?

Lees hieronder ... Als iets proportioneel is, gebruiken we prop, zoals je zei is het direct evenredig, dit laat zien dat y = kx, waar k een waarde is die moet worden uitgewerkt. Het aansluiten van bepaalde waarden: 216 = k xx2 daarom k = 216/2 = 108 Dit kan worden geschreven als: y = 108 xx x Daarom om de eerste vraag te beantwoorden, plugt u de waarden in: y = 108 xx 7 = 756 Tweede vraag: 540 = 108 xx x dus x = 540/180 = 3