Antwoord:
Het antwoord is 2.
Geen paniek, het proces is eenvoudiger dan het lijkt.
Uitleg:
Als het gemiddelde van 4 getallen 2017 is, moet hun som 4 keer zo groot zijn (omdat de laatste stap van het vinden van het gemiddelde zich door het aantal datapunten deelt, kunnen we hiernaar teruggaan om de som te vinden, de stap van het vinden van de beteken daarvoor).
Nu kunnen we 8068 voorstellen als de som van vier even getallen. We zouden kunnen stellen
Omdat het opeenvolgende even getallen zijn, weten we dat elk 2 groter is dan het vorige en dus kunnen we ze vertegenwoordigen
Los deze vergelijking nu algebraïsch op om te vinden
Voeg vervolgens 12 aan beide zijden toe.
Splits tenslotte door 4.
Als u uw werk aan dit onderdeel wilt controleren, schrijf dan de reeks van opeenvolgende even nummers met het hoogste aantal van 2020 op. Natuurlijk is het gemiddelde van 2014, 2016, 2018 en 2020 2017.
En nu, het deel waar jullie allemaal op hebben gewacht:
Het verschil tussen de hoogste en laagste cijfers van het hoogste nummer is …
Antwoord:
Uitleg:
Laat de vier opeenvolgende even getallen zijn
Gezien het gemiddelde van deze vier cijfers is
Oplossen voor
Hoogste even getal is
De hoogste en laagste cijfers zijn
Het verschil tussen de twee cijfers
De som van de cijfers van een driecijferig nummer is 15. Het cijfer van het apparaat is minder dan de som van de andere cijfers. De tientallen cijfers zijn het gemiddelde van de andere cijfers. Hoe vind je het nummer?
A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Gegeven: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ Overwegen vergelijking (3) -> 2b = (a + c) Schrijf vergelijking (1) als (a + c) + b = 15 Door te substitueren wordt dit 2b + b = 15 kleuren (blauw) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~ Nu hebben we: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~
De som van twee opeenvolgende getallen is 77. Het verschil van de helft van het kleinere getal en een derde van het grotere getal is 6. Als x het kleinere getal is en y het grotere getal, welke twee vergelijkingen de som en het verschil van de nummers?
X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Als u de cijfers wilt weten die u kunt blijven lezen: x = 38 y = 39
"Lena heeft 2 opeenvolgende gehele getallen.Ze merkt dat hun som gelijk is aan het verschil tussen hun vierkanten. Lena kiest nog eens 2 opeenvolgende gehele getallen en merkt hetzelfde op. Bewijs algebra dat dit geldt voor elke 2 opeenvolgende gehele getallen?
Zie de toelichting alstublieft. Bedenk dat de opeenvolgende gehele getallen met 1 verschillen. Dus als m één geheel getal is, moet het volgende gehele getal n + 1 zijn. De som van deze twee gehele getallen is n + (n + 1) = 2n + 1. Het verschil tussen hun vierkanten is (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, zoals gewenst! Voel de vreugde van wiskunde.!