Wat is de directe variatie vergelijking die door punt (2,5) gaat?

Antwoord:

# Y = 5 / 2x #

Uitleg:

Als we het woord 'direct' kiezen, hebben we de situatie # y kleur (wit) (.) alpha kleur (wit) (.) x #

waar # Alpha # betekent evenredig met

Laat # K # wees de constante van variatie geven:

# Y = kx #

Gebruik makend van # K # staat ons toe om te veranderen # Alpha # naar het gelijkteken

We hebben de 'beginvoorwaarde' van het 'bestelde paar' # (X, y) -> (2,5) #

# => "" y = kx "" -> "" 5 = k (2) #

Dus # K = 5/2 # geven:

# Y = 5 / 2x #

Het geordende paar (1,5, 6) is een oplossing van directe variatie, hoe schrijf je de vergelijking van directe variatie? Vertegenwoordigt inverse variatie. Vertegenwoordigt directe variatie. Vertegenwoordigt geen van beide.?

Als (x, y) een directe variatie-oplossing vertegenwoordigt, dan is y = m * x voor een bepaalde constante m Gegeven het paar (1.5.6) hebben we 6 = m * (1.5) rarr m = 4 en de directe-variatievergelijking is y = 4x Als (x, y) een inverse variatie-oplossing voorstelt dan y = m / x voor een bepaalde constante m Gegeven het paar (1.5.6) hebben we 6 = m / 1.5 rarr m = 9 en de inverse-variatievergelijking is y = 9 / x Elke vergelijking die niet kan worden herschreven als een van de bovenstaande, is geen directe of een omgekeerde variatierekening. Bijvoorbeeld, y = x + 2 is geen van beide.

Het geordende paar (2, 10), is een oplossing van een directe variatie, hoe schrijf je de vergelijking van directe variatie, dan grafiek je vergelijking en laat zien dat de helling van de lijn gelijk is aan de constante van variatie?

Y = 5x "gegeven" ypropx "dan" y = kxlarrcolor (blauw) "vergelijking voor directe variatie" "waarbij k de constante is van variatie" "om te vinden dat k het gegeven coördinaatpunt gebruikt" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "vergelijking is" kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = 5x) kleur (wit) (2/2) |))) y = 5x "heeft de vorm" y = mxlarrcolor (blauw) "m is de helling" rArry = 5x "is een rechte lijn die door de oorsprong loopt" "met helling m = 5" grafiek {5x [-10 , 10, -5, 5]}

Wat is de directe variatie voor de grafiek die door het punt gaat (2,5)?

Zie hieronder. Ik weet niet zeker of ik deze vraag goed lees. Directe variatie wordt weergegeven als: y = kx Waarbij bbk de constante van variatie is. We krijgen het punt (2,5), dus: 5 = k2 => k = 5/2 Dit zou een functie zijn die door de oorsprong gaat met gradiënt 5/2 y = 5 / 2x