Antwoord:
700 N / m
Uitleg:
De berekening is gebaseerd op de wet van Hooke en is alleen van toepassing op eenvoudige veren waarbij de afbuiging of compressie niet overdreven is. In vergelijkingsvorm wordt het uitgedrukt als F = ky.
Waarbij F de toegepaste kracht is in eenheden van Newton. K is de veerconstante en y de afbuiging of compressie in meters. Omdat er een massa aan de veer is bevestigd, is er een afbuiging van 0,21 m. De verticale kracht kan worden berekend met behulp van de tweede wet van Newton als F = ma. Waarbij m de objecten massa in kilogram en de gravitationele versnelling (9,8 m / s ^ 2)
Om te controleren of de wet van Hooke geldig is, kunt u een grafiek van de toegepaste kracht F uitzetten tegen de uitwijking y voor verschillende gewichten. Als de grafiek lineair is, kunt u er veilig van uitgaan dat de wet Hookes geldig is. De helling van de grafiek is de veerconstante K.
Als de lengte van een veer van 38 cm toeneemt tot 64 cm wanneer er een gewicht van 4 kg aan hangt, wat is de veer dan constant?
We weten het. Als we kracht F toepassen kunnen we del x toename van de lengte van een veer veroorzaken, dan zijn ze gerelateerd als F = Kdel x (waarbij K de veerconstante is) Gegeven, F = 4 * 9,8 = 39,2 N (omdat hier het gewicht van het object de kracht is die deze extensie veroorzaakt) en del x = (64-38) /100=0.26m dus, K = F / (del x) = 39.2 / 0.26 = 150.77 Nm ^ -1
Een veer met een constante van 9 (kg) / s ^ 2 ligt op de grond met een uiteinde bevestigd aan een muur. Een voorwerp met een massa van 2 kg en een snelheid van 7 m / s botst met en drukt de veer samen tot deze niet meer beweegt. Hoeveel zal de lente comprimeren?
Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "De kinetische energie van het object" E_p = 1/2 * k * Delta x ^ 2 "De potentiële energie van samengedrukte lente" E_k = E_p "Instandhouding van energie" annuleren (1/2) * m * v ^ 2 = annuleren (1/2) * k * Delta x ^ 2 m * v ^ 2 = k * Delta x ^ 2 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m
Als de lengte van een veer van 65 cm toeneemt tot 94 cm wanneer er een gewicht van 5 kg aan hangt, wat is dan de constante van de lente?
Maak eerst een gratis body-diagram. Laten we dit uitzoeken. Een 5 kg komt in evenwicht met de veer en aangezien de doos niet in beide richtingen versnelt, is de netto kracht nul. We zouden het gewicht van de doos gelijk stellen aan de kracht op de veer oftewel de herstelkracht. De wet van Hooke luidt: F = -kx waarbij k de veerconstante is in N / m en x de verandering in verplaatsing van de veer uit het evenwicht is positie in m * We kunnen in dit geval het (-) - teken negeren omdat dat aangeeft dat de kracht een herstellende kracht is. Door de krachten gelijk te stellen aan elkaar krijgen we: kx = m * gk = (m * g) / xk = (