Wat is de absolute extrema van f (x) = (x-1) / (x ^ 2 + x + 2) in [oo, oo]?

Antwoord:

Op # X = -1 # het minimum

en bij # X = 3 # het maximum.

Uitleg:

#f (x) = (x-1) / (x ^ 2 + x + 2) # heeft stationaire punten die worden gekenmerkt door

# (df) / (dx) = - ((x-3) (1 + x)) / (2 + x + x ^ 2) ^ 2 = 0 # dus ze zijn er

# X = -1 # en # X = 3 #

Hun karakterisering is gemaakt om het signaal van te analyseren

# (d ^ 2f) / (dx ^ 2) = (2 (x ((x-3) x-9)) - 1) / (2 + x + x ^ 2) ^ 3 # op die punten.

# (d ^ 2f) / (dx ^ 2) (- 1) = 1> 0 -> # relatief minimum

# (d ^ 2f) / (dx ^ 2) (3) = - 1/49 <0 -> # relatief maximum.

Bijgevoegd de functie plot.