Je bent op een warme zomerdag achterin een pick-up en je hebt net een appel gegeten. De kern ligt in uw hand en u merkt dat de vrachtwagen net een open container 7 m naar het westen van u passeert. De vrachtwagen rijdt 30,0 km / u vanwege noord - cont?

Antwoord:

Mijn uitkijkpunt in de vrachtwagen:

#v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Ik ben aan het afronden #g -> 10 #

#tijd, t = 7/10 s #

#v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60), ("- 9.81t")) # of

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

De richting wordt gegeven in het x-y-vlak wordt gegeven door de hoek ertussen

de vector gegeven door # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63.4 ^ 0 # of #296.5^0#

Opmerking: je kunt ook behoud van momentum gebruiken om de richting te bepalen. Ik heb de z-richting toegevoegd omdat de kern zal worden beïnvloed door de zwaartekracht, en dus een parabolische beweging zal ondergaan terwijl deze naar de container gaat …

Observer buiten het uitkijkpunt van de vrachtwagen

Uitleg:

Dit is een geweldige vraag die relatieve verplaatsing en snelheid, of in het algemeen versnelling, illustreert. Hoewel uw vraag hier niet op ingaat, is de algemene overweging hiervan om de bal te bepalen

traject in de aanwezigheid #v_y, -v_x "en" a_z = g #. Ik zal proberen u inzicht te geven in zowel de vereenvoudigde 2-D- als de 3D-weergave van het probleem.Ik zal dit doen vanaf mijn referentiepunt in de vrachtwagen (wat is uw vraag) en van een waarnemer buiten de trein.

Observer - In de truck, Me: De kern beweegt met de constante snelheid, #v_ "Noorden" = v_y = 60 m / s # weg van de trein. Er is niets dat de kern vertraagt. Dus ik zal de bal recht voor me zien vliegen, verder wegvliegen en naar beneden vallen # V_z = -gt #

uiteraard zal er een gebogen baan zijn, een parabool in de y-z, het vlak waar de trein loodrecht op staat. Dus wat ik zie is de vector,

1) #v (t) = v_yj - "gt" k = v_yhaty - "gt" hatz = ((0), (v_y), ("- gt")) = ((0), (v_y), ("- 9.81 t ")) # of

2) #v (t) = 60j - 9.81tk #

Om t te berekenen, gebruikt u de # V_y # en de afstand tot de afvalcontainer

afstand #y = 7 m #

#t = (7 m) / (60 m / s) = 7/60 s ~~.1167 # plaats dit in 2 en we hebben:

3) #v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Ik ben aan het afronden #g -> 10 #

Observer - Buiten de truck, Jij duidelijk een waarnemer aan de zijwand in de buurt van de truck zal ook de snelheid van de truck zien, dus we moeten vergelijking 1) en 2) aanpassen als:

3) #v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60), ("- 9.81t")) # of

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

De richting wordt gegeven in het x-y-vlak wordt gegeven door de hoek ertussen

de vector gegeven door # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63.4 ^ 0 # of #296.5^0#