Antwoord:
Gebruik van kettingregel twee keer en bij het tweede afgeleide gebruik van quotent regel.
Eerste afgeleide
Tweede afgeleide
Uitleg:
Eerste afgeleide
Hoewel dit acceptabel is, kunt u de trigonometrische identiteit gebruiken om de tweede afgeleide eenvoudiger te maken:
daarom:
Tweede afgeleide
De eerste en tweede termen van een geometrische reeks zijn respectievelijk de eerste en derde termen van een lineaire reeks. De vierde term van de lineaire reeks is 10 en de som van de eerste vijf term is 60 Vind de eerste vijf termen van de lineaire reeks?
{16, 14, 12, 10, 8} Een typische geometrische reeks kan worden weergegeven als c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k en een typische rekenkundige rij als c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a als het eerste element voor de geometrische reeks die we hebben {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Eerste en tweede van GS zijn de eerste en derde van een LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "De vierde term van de lineaire reeks is 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "De som van de eerste vijf term is 60"):} Oplossen voor c_0, a, Delta we verkrijgen c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 en
De omtrek van een driehoek is 29 mm. De lengte van de eerste zijde is tweemaal de lengte van de tweede zijde. De lengte van de derde zijde is 5 meer dan de lengte van de tweede zijde. Hoe vind je de zijlengtes van de driehoek?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 De omtrek van een driehoek is de som van de lengten van alle zijden. In dit geval wordt gegeven dat de omtrek 29 mm is. Dus voor dit geval: s_1 + s_2 + s_3 = 29 We lossen de lengte van de zijkanten op en vertalen de instructies in het gegeven in een vergelijkingsformulier. "De lengte van de 1e zijde is twee keer de lengte van de 2e zijde" Om dit op te lossen, wijzen we een willekeurige variabele toe aan s_1 of s_2. Voor dit voorbeeld zou ik x de lengte van de 2e zijde laten zijn om te voorkomen dat er breuken in mijn vergelijking staan. dus we weten dat: s_1 = 2s_2 maar omdat we s_2 x zi
Je hebt handdoeken in drie maten. De lengte van de eerste is 3/4 m, wat overeenkomt met 3/5 van de lengte van de tweede. De lengte van de derde handdoek is 5/12 van de som van de lengten van de eerste twee. Welk deel van de derde handdoek is de tweede?
Verhouding van tweede tot derde handdoeklengte = 75/136 Lengte van de eerste handdoek = 3/5 m Lengte van de tweede handdoek = (5/3) * (3/4) = 5/4 m Lengte van de som van de eerste twee handdoeken = 3/5 + 5/4 = 37/20 Lengte van de derde handdoek = (5/12) * (37/20) = 136/60 = 34/15 m Verhouding van tweede tot derde handdoeklengte = (5/4 ) / (34/15) = (5 * 15) / (34 * 4) = 75/136