Het product van twee opeenvolgende even hele getallen is 624. Hoe vind je de gehele getallen?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Laten we eerst het eerste nummer bellen: #X#

Dan zou het volgende opeenvolgende even gehele getal zijn: #x + 2 #

Daarom zou hun product in standaardvorm zijn:

#x (x + 2) = 624 #

# x ^ 2 + 2x = 624 #

# x ^ 2 + 2x - kleur (rood) (624) = 624 - kleur (rood) (624) #

# x ^ 2 + 2x - 624 = 0 #

We kunnen dit als volgt beschouwen:

(x + 26) (x - 24) = 0

Nu kunnen we elke term aan de linkerkant van de vergelijking voor oplossen #0#:

Oplossing 1:

#x + 26 = 0 #

#x + 26 - kleur (rood) (26) = 0 - kleur (rood) (26) #

#x + 0 = -26 #

#x = -26 #

Oplossing 2:

#x - 24 = 0 #

# x - 24 + kleur (rood) (24) = 0 + kleur (rood) (24) #

#x - 0 = 24 #

#x = 24 #

Als het eerste nummer is #-26# dan is het tweede nummer:

#-26 + 2 = -24#

#-26 * -24 = 624#

Als het eerste nummer 24 is, is het tweede nummer:

#24 + 2 = 26#

#24 * 26 = 624#

Er zijn twee oplossingen voor dit probleem:

#{-26, -24}#; #{24, 26}#