Hoe vereenvoudig je sqrt 8 + sqrt2?

Antwoord:

3#sqrt (2) #

Uitleg:

begin met het simuleren van de #sqrt (8) #:

#sqrt (8) # = #sqrt (4 * 2) #

#sqrt (4) # = 2

daarom #sqrt (8) # = 2#sqrt (2) #

2#sqrt (2) # + #sqrt (2) #

= 3#sqrt (2) #

Wel het is

# Sqrt8 + sqrt2 = sqrt (2 ^ 2 * 2) + = sqrt2 2sqrt2 + sqrt2 = 3 * sqrt2 #

Hoe vereenvoudig je sqrt6 (sqrt3 + 5 sqrt2)?

10sqrt3 + 3sqrt2 U moet de sqrt6 verdelen. Radicalen kunnen worden vermenigvuldigd, ongeacht de waarde onder het teken. Vermenigvuldig sqrt6 * sqrt3, wat gelijk is aan sqrt18. sqrt18 -> (sqrt (9 * 2)) -> 3sqrt2 (sqrt9 = 3) sqrt6 * 5sqrt2 = 5sqrt12-> 5 * sqrt (3 * 4) sqrt4 = 2 -> 5 * 2sqrt3 = 10sqrt3 Vandaar, 10sqrt3 + 3sqrt2

Laat zien dat int_0 ^ 1sinx / sqrt (x ^ 2 + 1) dx

Zie uitleg We willen tonen int_0 ^ 1sin (x) / sqrt (x ^ 2 + 1) dx <sqrt (2) -1 Dit is een vrij "lelijke" integraal, dus onze benadering zal niet zijn om deze integraal op te lossen, maar vergelijk het met een "mooiere" integraal We nu dat voor alle positieve reële getallen kleur (rood) (sin (x) <= x) Dus, de waarde van de integrand zal ook groter zijn, voor alle positieve reële getallen, als we deze substitueren x = sin (x), dus als we int_0 ^ 1x / sqrt (x ^ 2 + 1) dx <sqrt (2) -1 kunnen tonen, dan moet onze eerste verklaring ook waar zijn. De nieuwe integraal is een eenvoudig substit

Hoe vereenvoudig je sqrt2 / (2sqrt3)?

1 / (sqrt (6)) Kan schrijven 2 = sqrt (2) sqrt (2) (sqrt (2)) / (sqrt (2) sqrt (2) sqrt (3)) = 1 / (sqrt (2) sqrt (3)) = 1 / (sqrt (6))