De bankrekening van Jay somde een saldo op van $ 3,667.50. Hij opende oorspronkelijk het account met een storting van $ 3.070 2 1/4 jaar geleden. Als er geen stortingen of opnames waren, wat was dan de gewone rentevoet (op het dichtstbijzijnde honderdste van een procent)?

Antwoord:

Zie hieronder.

Uitleg:

Als u alleen het percentage van de totale rente wilt na 2,25 jaar.

# 3.667,50 / 3070xx100% = 119,46% #

We zijn begonnen met 100%, dit was onze $ 3070.

Het extra bedrag is:

#19.56%#

Hieronder is een realistischer antwoord, omdat de rente wordt berekend op specifieke perioden. Vaak maandelijks, driemaandelijks of jaarlijks.

Het bedrag van de rente na 2,25 jaar is:

We kunnen de formule voor samengestelde rente gebruiken, met 1 verbinding per jaar.

# FV = PV (1 + r / n) ^ (nt) #

Waar:

# FV = "toekomstige waarde" #

# PV = "hoofdwaarde" #

# r = "rentepercentage als een decimaal" #

# n = "samengestelde periode" #

# t = "tijd in jaren" #

Onze toekomstige waarde is wat we nu hebben. $ 3667,50

Onze belangrijkste waarde is wat we begonnen met $ 3070.00

Compounding periode is #1# dat wil zeggen één keer per jaar.

De tijd is 2,25 jaar.

We moeten vinden # Bbr #, het rente percentage.

Onze bekende waarden inbrengen:

# 3667,50 = 3070 (1 + r / 1) ^ (2,25) #

# 3667,50 / 3070 = (1 + r) ^ (2,25) #

#ln (3667,50 / 3070) = 2.25ln (1 + r) #

# (Ln (3667,50 / 3070)) / 2,25 = ln (1 + r) #

# Y = ln (b) => e ^ y = b #

Dit idee gebruiken. verhogen # Bbe # aan de macht van beide kanten:

# e ^ ((ln (3667,50 / 3070)) / 2,25) = e ^ (ln (1 + r)) #

# R = (3667,50 / 3070) ^ (1 / 2,25) -1 #

Dit is in decimale vorm, dus vermenigvuldigend met 100.

#8.22%# procent per jaar.