Antwoord:
De vertex is op
Uitleg:
U kunt dit doen door de methode van het invullen van het vierkant om vertex-vorm te vinden. Maar we kunnen ook fouten maken.
De vertex ligt op de symmetrielijn die precies halverwege tussen de twee ligt
De
Het middelpunt is om
Gebruik nu de waarde van
De vertex is op
Antwoord:
De vertex vindt plaats op
Uitleg:
Wij hebben:
# y = 2x ^ 2-6x #
wat een kwadratische uitdrukking is, met een positieve coëfficiënt als
Methode 2:
We kunnen de wortels van de vergelijking vinden en het feit gebruiken dat de top in het midden van de wortels voorkomt (door symmetrie van kwadraten)
Voor de wortels hebben we:
# 2x ^ 2-6x = 0 #
#:. 2x (x-3) = 0 #
#:. x = 0, x = 3 #
En zo is het middelpunt (de
# x = (0 + 3) / 2 = 3/2 # , (zoals eerder).
En we vinden de
# y = 2 (3/2) ^ 2-6 (3/2) #
# = 2 * 9/4 -6 * 3/2 #
# = 18/4-18/2 #
# = -18/4 #
# = -9/2 # , (zoals eerder)
We kunnen deze resultaten grafisch verifiëren:
grafiek {y = 2x ^ 2-6x -10, 10, -5, 5}
Antwoord:
vertex staat op (1,5, -4,5)
Uitleg:
Dus dit is x onderscheppingsvorm. We kunnen de x-waarden gemakkelijk vinden wanneer y gelijk is aan nul.
We weten dat wanneer we vermenigvuldigen als een van beide producten nul is, het hele ding nul is.
Zo
en
Dus we weten dat x 0 of 3 kan zijn als y nul is.
We weten dat een parabool symmetrisch is, dus halverwege deze punten zullen we de x-waarde van de top vinden.
Dus dit is
Dus 1.5 is de x-coördinaat van de top die zo in de functie wordt geplaatst om de y-coördinaat te krijgen
vertex staat op (1,5, -4,5)
De lengte van de basis van een gelijkbenige driehoek is 4 inch minder dan de lengte van een van de twee gelijke zijden van de driehoeken. Als de omtrek 32 is, wat zijn de lengten van elk van de drie zijden van de driehoek?
De zijkanten zijn 8, 12 en 12. We kunnen beginnen door een vergelijking te maken die de informatie kan weergeven die we hebben. We weten dat de totale omtrek 32 inch is. We kunnen elke kant met haakjes voorstellen. Omdat we weten dat andere 2 zijden naast de basis gelijk zijn, kunnen we dat in ons voordeel gebruiken. Onze vergelijking ziet er als volgt uit: (x-4) + (x) + (x) = 32. We kunnen dit zeggen omdat de basis 4 minder is dan de andere twee zijden, x. Wanneer we deze vergelijking oplossen, krijgen we x = 12. Als we dit voor elke kant inpluggen, krijgen we 8, 12 en 12. Als dit wordt toegevoegd, komt dit uit op een omt
Het ontbijt van Tyrese kost $ 9. Een belasting van 4% wordt toegevoegd aan de factuur. Hij wil 15% van de kosten van het ontbijt als fooi geven. Wat zijn de totale kosten van het ontbijt van Tyrese met belasting en fooi? Als hij betaalt met een rekening van $ 20, wat zal dan zijn verandering zijn?
De totale kosten van het ontbijt van Tyrese inclusief belasting en fooi zijn $ 10,71. Zijn verandering van een rekening van $ 20 is $ 9,29. Zijn totale kosten zijn: De kosten van de maaltijd + belasting + fooi 1) Bepaal het bedrag van de belasting 4% van $ 9 wordt op deze manier berekend : 9 xx 0.04 Dat bedrag komt op $ 0,36. Controleer om te zien of dat redelijk is: 10% van $ 9 is gelijk aan 90 cent. Daarom moet 5% gelijk zijn aan 45 cent. Dus 4% moet iets minder zijn dan 45 cent. $ 0,36 is eigenlijk iets minder dan $ 0,45, dus het is waarschijnlijk goed. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Wat is de vergelijking van de locus van punten op een afstand van sqrt (20) eenheden van (0,1)? Wat zijn de coördinaten van de punten op de lijn y = 1 / 2x + 1 op een afstand van sqrt (20) van (0, 1)?
Vergelijking: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Coördinaten van gespecificeerde punten: (4,3) en (-4, -1) Deel 1 De locus van punten op een afstand van sqrt (20) van (0 , 1) is de omtrek van een cirkel met radius sqrt (20) en midden op (x_c, y_c) = (0,1) De algemene vorm voor een cirkel met radiuskleur (groen) (r) en midden (kleur (rood) ) (x_c), kleur (blauw) (y_c)) is kleur (wit) ("XXX") (x-kleur (rood) (x_c)) ^ 2+ (y-kleur (blauw) (y_c)) ^ 2 = kleur (groen) (r) ^ 2 In dit geval kleur (wit) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~