Wat is de vergelijking van de raaklijn van f (x) = cosx-e ^ xsinx bij x = pi / 3?

Antwoord:

Vergelijking van de raaklijn

# y-1/2 + sqrt (3) / 2 * e ^ (pi / 3) = - 1/2 (sqrt (3) + e ^ (pi / 3) + sqrt (3) e ^ (pi / 3)) (x-pi / 3) #

Uitleg:

We vertrekken van de gegeven vergelijking #f (x) = cos x-e ^ x sin x #

Laten we eerst het raakpunt oplossen

#f (pi / 3) = cos (pi / 3) -e ^ (pi / 3) sin (pi / 3) #

#f (pi / 3) = 1/2-e ^ (pi / 3) sqrt (3) / 2 #

Laten we de helling oplossen # M # nu

#f (x) = cos x-e ^ x sin x #

Zoek eerst de eerste afgeleide

#f '(x) = d / dx (cos x-e ^ x sin x) #

#f '(x) = - sin x- e ^ x * cos x + sin x * e ^ x * 1 #

Helling # m = f '(pi / 3) = - sin (pi / 3) - e ^ (pi / 3) cos (pi / 3) + sin (pi / 3) * e ^ (pi / 3) #

# m = f '(pi / 3) = - sqrt (3) / 2- e ^ (pi / 3) * 1/2 + sqrt (3) / 2 * e ^ (pi / 3) #

# m = f '(pi / 3) = - sqrt (3) / 2- 1/2 + sqrt (3) / 2 * e ^ (pi / 3) #

# m = f '(pi / 3) = - 1/2 sqrt (3) + e ^ (pi / 3) + sqrt (3) e ^ (pi / 3) * #

Onze raaklijn:

# Y-f (pi / 3) = m (x-pi / 3) #

# y-1/2 + sqrt (3) / 2 * e ^ (pi / 3) = - 1/2 (sqrt (3) + e ^ (pi / 3) + sqrt (3) e ^ (pi / 3)) (x-pi / 3) #

Zie alstublieft de grafiek van #f (x) = cos x-e ^ x sin x # en de raaklijn

# y-1/2 + sqrt (3) / 2 * e ^ (pi / 3) = - 1/2 (sqrt (3) + e ^ (pi / 3) + sqrt (3) e ^ (pi / 3)) (x-pi / 3) #

God zegene … Ik hoop dat de uitleg nuttig is.

Welke van de volgende is de juiste passieve stem van 'Ik ken hem goed'? a) Hij is goed bekend bij mij. b) Hij is goed bekend bij mij. c) Hij is goed bekend bij mij. d) Hij is goed voor mij bekend. e) Hij is goed bij mij bekend. f) Hij is mij goed bekend.

Nee, het is niet jouw permutatie en combinatie van wiskunde. Veel grammatici zeggen dat Engelse grammatica 80% wiskunde is, maar 20% kunst. Ik geloof het. Natuurlijk heeft het ook een eenvoudige vorm. Maar we moeten in ons achterhoofd houden aan de uitzonderingsaangelegenheden zoals PUT-aankondiging en MAAR de aankondiging IS NIET HETZELFDE! Hoewel de spelling SAME is, is het een uitzondering, tot nu toe weet ik dat geen grammatica's hier antwoorden, waarom? Zoals dit en dat velen op verschillende manieren hebben. Hij is goed bekend bij mij, het is een veel voorkomende constructie. nou is een bijwoord, regel is, gezet

Wat is de vergelijking van de raaklijn van f (x) = 6x-x ^ 2 bij x = -1?

Zie hieronder: Eerste stap is het vinden van de eerste afgeleide van f. f (x) = 6x-x ^ 2 f '(x) = 6-2x Vandaar: f' (- 1) = 6 + 2 = 8 De waarde van 8's is dat dit de gradiënt is van f waarbij x = - 1. Dit is ook de helling van de raaklijn die de grafiek van f op dat punt raakt. Dus onze lijnfunctie is momenteel y = 8x. We moeten echter ook het y-snijpunt vinden, maar om dit te doen, hebben we ook de y-coördinaat nodig van het punt waar x = -1. Steek x = -1 in f. f (-1) = - 6- (1) = - 7 Dus een punt op de raaklijn is (-1, -7) Nu kunnen we met de verloopformule de vergelijking van de lijn vinden: gradien

Wat is de helling van de lijn loodrecht op de raaklijn van f (x) = cosx + sin (2x-pi / 12) bij x = (5pi) / 8?

Helling m_p = ((sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 49) Helling m_p = 0.37651589912173 f (x) = cos x + sin (2x-pi / 12) "" bij x = (5pi) / 8 f '(x) = - sin x + 2 * cos (2x-pi / 12) f' ((5pi) / 8) = - sin ((5pi) / 8) + 2 * cos (2 * ((5pi) / 8) -pi / 12) f '((5pi) / 8) = - cos (pi / 8) + 2 * cos ((7pi) / 6) f' ((5pi) / 8) = -1 / 2sqrt (2 + sqrt2) +2 ((- sqrt3) / 2) f '((5pi) / 8) = (- sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) / 2 Voor de helling van de normale lijn m_p = -1 / m = -1 / (f '((5pi) / 8)) = 2 / (sqrt (2 + sqrt2) + 2sqrt3) m_p = (2 (sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3)) / ( sqrt2-10) m_p = (2 (sqr