De som van vier opeenvolgende oneven gehele getallen is 216. Wat zijn de vier gehele getallen?

Antwoord:

De vier gehele getallen zijn 51, 53, 55, 57

Uitleg:

het eerste oneven gehele getal kan worden aangenomen als "2n + 1"

omdat "2n" altijd een even geheel getal is en na elk even integer een oneven geheel getal is, dus "2n + 1" een oneven geheel getal.

het tweede oneven gehele getal kan worden aangenomen als "2n + 3"

het derde oneven gehele getal kan worden aangenomen als "2n + 5"

het vierde oneven gehele getal kan worden aangenomen als "2n + 7"

dus, (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + (2n + 7) = 216

daarom is n = 25

Vandaar dat de vier gehele getallen 51, 53, 55, 57 zijn

Antwoord:

# a_1 = 51, a_2 = 53, a_3 = 55 en a_4 = 57 #

Uitleg:

Om het eerste nummer oneven te maken, schrijven we het als:

# a_1 = 2n + 1 #

Voor de 3 volgende oneven nummers voegen we er 2 toe:

# a_2 = 2n + 3 #

# a_3 = 2n + 5 #

# a_4 = 2n + 7 #

Ze optellen:

# 216 = 8n + 16 #

# 200 = 8n #

#n = 25 #

# a_1 = 51, a_2 = 53, a_3 = 55 en a_4 = 57 #