Antwoord:
Oplossing is # X = 1 # en # Y = -1 #
Uitleg:
Hier vinden we de waarde van één variabele (laten we zeggen # Y #), uit één vergelijking, in termen van andere variabele, en zet dan de waarde in een andere om de waarde van een andere variabele te elimineren en te vinden. Vervolgens kunnen we de waarde van deze variabele in een van de twee vergelijkingen zetten en de waarde van een andere variabele krijgen.
Zoals # Ax + by = a-b #, # = Door a-b-ax # en # Y = (a-b-ax) / b #
dit in de tweede vergelijking stoppen elimineert # Y # en we krijgen
# Bx-a (a-b-ax) / b = a + b # en vermenigvuldigen met # B # we krijgen
# B ^ 2x-a ^ 2 + ab + a ^ ab = 2x + b ^ 2 #
of #x (a ^ 2 + b ^ 2) = a ^ 2 + b ^ 2 #
en daarom # X = 1 #
Dit in de eerste vergelijking zetten # A + by = a-b #
of # By = -b # d.w.z. # Y = -1 #
Vandaar dat oplossing is # X = 1 # en # Y = -1 #
