Wat is een consistent lineair systeem? + Voorbeeld

Wat is een consistent lineair systeem? + Voorbeeld
Anonim

Antwoord:

Een consistent lineair systeem is een systeem van lineaire vergelijkingen met ten minste één reeks waarden die aan alle vergelijkingen voldoen.

Uitleg:

Een systeem van lineaire vergelijkingen is naar verluidt consequent als er een oplossing is die aan alle vergelijkingen voldoet. Bijvoorbeeld, # {(x + y = 1), (x + 2y = 5):} #

heeft de oplossing

# {(x = -3), (y = 4):} #

en zo is consistent.

Het systeem

# {(x + y = 1), (2x + 2y = 2):} #

heeft oneindig veel oplossingen, zoals alle # (X, y) # paar werkt zo lang als #y = -x + 1 #. Als zodanig is het ook een consistent systeem.

Het volgende systeem is echter niet consequent

# {(x + y = 1), (x + y = 2):} #

omdat er duidelijk geen paar waarden is # (X, y) # die beide vergelijkingen vervullen.