Hoe converteer je het terugkerende decimale 0. bar (32) naar een breuk?

Antwoord:

#x = 32/99 #

Uitleg:

#x = 0.bar (32) #

#2# cijfers komen terug:

# 100x = 100xx0.bar (32) #

# 100x = 32.bar (32) #

# => x = 0.bar (32) # en # 100x = 32.bar (32): #

# 100x - x = 32.bar (32) - 0.bar (32) #

# 99x = 32 #

#x = 32/99 #

Antwoord:

# 0.bar (32) = 32/99 #

Uitleg:

Er is een handige kortere weg om terugkerende decimalen in breuken te veranderen:

Als alle cijfers terugkeren

Schrijf een breuk als:

# ("de terugkerende cijfer (len)") / (9 "voor elk terugkerend cijfer") #

Vereenvoudig vervolgens indien mogelijk om de eenvoudigste vorm te krijgen.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11 #

# 0.bar (32) = 32/99 #

# 3.bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

Als slechts enkele cijfers terugkeren

Schrijf een breuk als:

# ("alle cijfers - niet-terugkerende cijfers") / (9 "voor elke terugkerende" en 0 "voor elk niet-recurrent cijfer") #

# 0.654444 … = 0.65 bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0.85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

# 4.167bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #