Wat is de waarde van k in de vergelijking 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k)?

Wat is de waarde van k in de vergelijking 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k)?
Anonim

Antwoord:

# K = 5 #

Uitleg:

Breid de factoren aan de rechterkant uit, met behulp van bijvoorbeeld de FOIL-methode.

# (3x + 2) (2x-k) = 6x ^ 2-3kx + 4x-2k #

# = 6x ^ 2 + x (-3k + 4) -2k #

Vergelijk dit met de linkerkant. Voor de twee kanten om gelijk te zijn, dan

# -2k = -10rArrk = 5 #

Antwoord:

# K = 5 #

Uitleg:

De waarde van #color (violet) k # wordt bepaald door de factoren uit te breiden en dan de coëfficiënten van de vergelijkbare monomialen te vergelijken (d.w.z. monomialen met dezelfde onbekenden)

De uitbreiding wordt bepaald door de distributieve eigenschap toe te passen

#color (rood) ((a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd) #

# 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k) #

# RArr6x ^ 2-11x-10 = (3x * 2x + 3x * (- k) + 2 * 2x + 2 * (- k)) #

# RArr6x ^ 2-11x-10 = 6x ^ 2-3xk + 4x-2k #

# RArr6color (blauw) (x ^ 2) -11color (oranje) x-10 = 6color (blauw) (x ^ 2) + (- 3k + 4) Kleur (oranje) x-2k #

Dan, # -3k + 4 = -11 # EQ1

# -2k = -10rArrcolor (violet) (k = (- 10) / (- 2) = 5) #

De waarde van controleren #color (violet) k # wordt bepaald door de waarde ervan in EQ1 te vervangen

# -3k + 4 = -? 11 #

#-3(5)+4=?-11#

#-15+4=?-11# TRUE

daarom #color (violet) (k = 5) #