Oplossen voor x: 1 + 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x)) = 4?

Antwoord:

# X = -2/5 # of #-0.4#

Uitleg:

verhuizing #1# aan de rechterkant van de vergelijking zodat je er vanaf komt.

# 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) ##=4-1#

# 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) ##=3#

Vermenigvuldig dan beide zijden met de noemer # 1 + 1 / (1 + (1 / x)) # zodat je het kunt annuleren.

# 1 / annuleren ((1 + (1) / ((1 + 1 / x))) ## = 3 (1 + 1 / (1 + (1 / x))) #

# 1 = 3 + 3 / (1 + (1 / x)) #

verhuizing #3# aan de linkerkant.

# -2 = 3 / (1 + (1 / x) #

Nogmaals, vermenigvuldig met de noemer zodat je het kunt annuleren.

# 2 (1 + 1 / x) = 3 / uitschakelen (1 + (1 / x) #

# -2-2 / x = 3 #

Oplossen voor #X#.

# -2 / x = 5 #

# X = -2/5 # of #-0.4#

Om te controleren of het antwoord juist is, vervangt u het # X = -2/5 # in de vergelijking. Het geeft je #4#.

Antwoord:

#x = -2 / 5 #

Uitleg:

Merk op dat als een vergelijking niet nul is, de wederzijdse vergelijking van beide zijden resulteert in een vergelijking die alleen geldt als de oorspronkelijke vergelijking geldt.

Dus een methode om het gegeven voorbeeld aan te pakken gaat als volgt:

Gegeven:

# 1 + 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x))) = 4 #

Aftrekken #1# van beide kanten om te krijgen:

# 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x))) = 3 #

Neem de omgekeerde van beide kanten om te krijgen:

# 1 + (1 / (1 + 1 / x)) = 1/3 #

Aftrekken #1# van beide kanten om te krijgen:

# 1 / (1 + 1 / x) = -2 / 3 #

Neem de omgekeerde van beide kanten om te krijgen:

# 1 + 1 / x = -3 / 2 #

Aftrekken #1# van beide kanten om te krijgen:

# 1 / x = -5 / 2 #

Neem de omgekeerde van beide kanten om te krijgen:

#x = -2 / 5 #

Aangezien alle bovenstaande stappen omkeerbaar zijn, is dit de oplossing van de gegeven vergelijking.