Integratie door delen?

Integratie door delen?
Anonim

Antwoord:

# -2x ^ 2cos (3x) + (4xsin (3x)) / 3 + (4cos (3x)) / 9 + C #

Uitleg:

Laten we eerst kijken naar de factor #6# om ons te verlaten # INTX ^ 2sin (3x) dx #

Integratie door delen: # Intvu '= uv-intuv' #

# U '= sin (3x), u = -cos (3x) / 3 #

# V = x ^ 2, v "= 2x #

# 6 (- (x ^ 2cos (3x)) / 3 + 2 / 3intxcos (3x) dx) #

# U '= cos (3x), u = sin (3x) / 3 #

# V = x, v '= 1 #

# 6 (- (x ^ 2cos (3x)) / 3 + 2/3 ((x sin (3x)) / 3-intsin (3x) / 3DX)) #

# 6 (- (x ^ 2cos (3x)) / 3 + 2/3 ((x sin (3x)) / 3 + cos (3x) / 9)) #

# -2x ^ 2cos (3x) + (4xsin (3x)) / 3 + (4cos (3x)) / 9 + C #