Wat is de variantie van {-4, 5, -7, 0, -1, 10}?

Antwoord:

Variantie (#sigma_ "pop" ^ 2 #) #= 31 7/12#

Uitleg:

Bevolkingsgegevens:

#color (wit) ("XXX") {- 4,5, -7,0, -1,10} #

Som van bevolkingsgegevens:

#color (wit) ("XXX") (- 4) 5 + (- 7) 0 + (- 1) + 10 = 3 #

Bevolking grootte:

#color (wit) ("XXX") 6

Gemiddelde:

#color (wit) ("XXX") 3/6 = 1/2 = 0,5 #

Afwijkingen van gemiddelde:

#color (wit) ("XXX") {(- 4-0.5), (5-0.5), (-7-0.5), (0-0.5), (- 1-0.5), (10-0.5)} #

#color (wit) ("XXX") = {-4.5,4.5, -7.5, -0.5, -1.5,9.5} #

Kwadraten van afwijkingen van gemiddelde:

#color (wit) ("XXX") {20.25,20.25,56.25,0.25,2.25,90.25} #

Som van kwadraten van afwijkingen van gemiddelde:

#color (wit) ("XXX") 189.5 #

variantie: #sigma_ "pop" ^ 2 = ("som van kwadraten van afwijkingen van gemiddelde") / ("populatiegrootte") #

#color (wit) ("XXX") 189.5 / 6 = 31 7/12 = 31.58bar3 #

#'------------------------------------------------------------------------'#

Natuurlijk zullen we normaal gesproken niet al deze stappen handmatig doen

(het bovenstaande was strikt voor educatieve doeleinden)

Normaal gesproken gebruiken we een rekenmachine of spreadsheet met een ingebouwde functie als:

Als u de voorbeeldvariantie wilde hebben

• #sigma_ "voorbeeld" ^ 2 = ("som van kwadraten van afwijkingen van gemiddelde") / ("populatiegrootte" -1) #

  en

• de (Excel) spreadsheet-ingebouwde functie is VAR (A2: A7)