Antwoord:
Uitleg:
# "de nde term van een" kleur (blauw) "rekenkundige reeks" # is.
# • kleur (wit) (x) a_n = a + (n-1) d #
# "waar a de eerste term is en d het gemeenschappelijke verschil" #
# "we moeten een en d vinden" #
#a_ (10) = a + 9d = -11to (2) #
# "aftrekken" (1) "van" (2) "elimineert een" #
# (A-a) + (9d-3d) = (- 11-73) #
# RArr6d = -84rArrd = -14 #
# "vervang deze waarde in" (1) "en los op voor een #
# A-42 = 73rArra = 115 #
# RArra_n = 115-14 (n-1) #
#color (wit) (rArra_n) = 115-14n + 14 #
#color (wit) (rArra_n) = 129-14n #
#rArra_ (22) = 129- (14xx22) = - 179 #
De tweede termijn van een rekenkundige reeks is 24 en de vijfde term is 3. Wat is de eerste term en het gemeenschappelijke verschil?
Eerste semester 31 en algemeen verschil -7 Laat ik beginnen met te zeggen hoe je dit echt zou kunnen doen, en dan laten zien hoe je het zou moeten doen ... Om van de 2e naar de 5e termijn van een rekenreeks te gaan voegen we het gemeenschappelijke verschil toe Drie keer. In ons voorbeeld resulteert dat van 24 naar 3, een verandering van -21. Dus drie keer het gemeenschappelijke verschil is -21 en het gemeenschappelijke verschil is -21/3 = -7 Om van de tweede term terug te keren naar de eerste, moeten we het gemeenschappelijke verschil aftrekken. Dus de eerste term is 24 - (- 7) = 31 Dus dat was hoe je zou kunnen redeneren.
Wat is de 32e term van de rekenkundige volgorde waarin a1 = -33 en a9 = -121?
A_32 = -374 Een rekenkundige reeks heeft de vorm: a_ (i + 1) = a_i + q Daarom kunnen we ook zeggen: a_ (i + 2) = a_ (i + 1) + q = a_i + q + q = a_i + 2q Zo kunnen we concluderen: a_ (i + n) = a_i + nq Hier hebben we: a_1 = -33 a_9 = -121 rarr a_ (1 + 8) = - 33 + 8q = -121 rarr 8q = -121 + 33 = -88 rarr q = (- 88) / 8 = -11 Daarom: a_32 = a_ (1 + 31) = - 33-11 * 31 = -33-341 = -374
Wat zijn de afmetingen van een doos waarin de minimale hoeveelheid materialen wordt gebruikt, als de firma een gesloten doos nodig heeft waarin de onderkant de vorm heeft van een rechthoek, waarbij de lengte twee keer zo lang is als de breedte en de doos moet bevatten 9000 kubieke inch materiaal?
Laten we beginnen met een paar definities. Als we h de hoogte van de doos en x de kleinere zijden noemen (dus de grotere zijden 2x zijn, kunnen we zeggen dat volume V = 2x * x * h = 2x ^ 2 * h = 9000 waarvan we hh uitpakken = 9000 / (2x ^ 2) = 4500 / x ^ 2 Nu voor de oppervlakken (= materiaal) Boven & onder: 2x * x keer 2-> Oppervlak = 4x ^ 2 Korte zijden: x * h keer 2-> Oppervlakte = 2xh Lange zijden: 2x * h maal 2-> Oppervlakte = 4xh Totale oppervlakte: A = 4x ^ 2 + 6xh Vervanger voor h A = 4x ^ 2 + 6x * 4500 / x ^ 2 = 4x ^ 2 + 27000 / x = 4x ^ 2 + 27000x ^ -1 Om het minimum te vinden, differentiëren en