De som van twee getallen is 12. Wanneer drie keer het eerste getal wordt opgeteld bij 5 keer het tweede getal, is het resulterende nummer 44. Hoe vindt u de twee getallen?

Antwoord:

Het eerste nummer is #8# en het tweede nummer is #4#

Uitleg:

We zullen het woord probleem omzetten in een vergelijking om het gemakkelijker op te lossen. Ik ga "eerste nummer" afkorten naar # F # en "tweede nummer bij # S #.

#stackrel (F + S) overbrace "de som van de twee getallen" stackrel (=) overbrace "is" stackrel (12) overbrace "12" #

EN:

#stackrel (3F) overbrace "driemaal het eerste getal" "" stackrel (+) overbrace "is toegevoegd aan" "" stackrel (5S) overbrace "vijf keer het tweede getal" "" stackrel (= 44) overvaller "de resultante nummer is 44 "#

Onze twee vergelijkingen van de twee stukjes informatie zijn:

#F + S = 12 #

# 3F + 5S = 44 #

Laten we nu de eerste vergelijking wijzigen, zodat we een van de variabelen kunnen oplossen.

#F + S = 12 #

#F = 12 - S #

Vervang het nu in de tweede vergelijking en los het op:

# 3F + 5S = 44 #

# 3 (12 - S) + 5S = 44 #

# 36 - 3S + 5S = 44 #

# 36 + 2S = 44 #

# 2S = 8 #

#S = 4 #

Nu dat we het weten # S #. vervang het in een van de vergelijkingen en los het op voor F. Beide vergelijkingen zouden werken, maar ik zal deze gebruiken:

#F = 12 - S #

#F = 12 - 4 #

#F = 8 #

CONTROLEREN:

# 3F + 5S = 44 # dit zou goed moeten zijn als onze cijfers correct zijn.

#3(8) + 5(4) = 44#

#24 + 20 = 44#

#44 = 44# Klopt, dus onze cijfers kloppen.

Het gemiddelde van twee getallen is 18. Wanneer 2 keer het eerste getal wordt opgeteld bij 5 keer het tweede getal, is het resultaat 120. Hoe vind ik de twee getallen?

Druk als algebraïsche vergelijkingen in twee variabelen x en y uit en gebruik vervolgens vervanging om te vinden: x = 20 y = 16 Laat de twee getallen x en y zijn. We krijgen: (x + y) / 2 = 18 2x + 5y = 120 Vermenigvuldig beide zijden van de eerste vergelijking met 2 om te krijgen: x + y = 36 Trek y van beide kanten af om te krijgen: x = 36 - y Vervang dit door uitdrukking voor x in de tweede vergelijking om te krijgen: 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y Trek 72 van beide kanten af om te krijgen: 3y = 120 - 72 = 48 Verdelen beide zijden door 3 te krijgen: y = 16 Vervang dat dan in x = 36 - y om

De som van drie getallen is 137. Het tweede getal is vier meer dan, twee keer het eerste getal. Het derde cijfer is vijf minder dan, drie keer het eerste getal. Hoe vind je de drie nummers?

De nummers zijn 23, 50 en 64. Begin met het schrijven van een uitdrukking voor elk van de drie nummers. Ze zijn allemaal gevormd vanaf het eerste nummer, dus laten we het eerste nummer x noemen. Laat het eerste getal zijn x Het tweede getal is 2x +4 Het derde getal is 3x -5 We krijgen te horen dat hun som 137 is. Dit betekent dat wanneer we ze allemaal bij elkaar optellen, het antwoord 137 zal zijn. Schrijf een vergelijking. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 De haakjes zijn niet nodig, ze zijn opgenomen voor de duidelijkheid. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Zodra we het eerste getal kennen, kunnen we de andere twee berekenen aan

Eén nummer is 4 minder dan 3 keer een tweede nummer. Als 3 meer dan twee keer het eerste getal met 2 keer het tweede getal wordt verkleind, is het resultaat 11. Gebruik de substitutiemethode. Wat is het eerste nummer?

N_1 = 8 n_2 = 4 Eén getal is 4 minder dan -> n_1 =? - 4 3 keer "........................." -> n_1 = 3? -4 de tweede aantal kleuren (bruin) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) kleur (wit) (2/2) Als er nog 3 "... ........................................ "->? +3 dan twee keer de eerste nummer "............" -> 2n_1 + 3 is verlaagd met "......................... .......... "-> 2n_1 + 3? 2 maal het tweede cijfer "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 het resultaat is 11kleur (bruin) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2