Hoe vind je abs (-4 + 2i)?

Antwoord:

# | -4 + 2i | = 2sqrt5 ~ = 4,5 #

Uitleg:

We hebben het complexe nummer

# C = -4 2i + #

Er zijn twee equivalente uitdrukkingen voor de omvang van een imaginair getal, één in termen van de echte en imaginaire delen en

# | c | = + sqrt {RRe (c) ^ 2 + Im (c) ^ 2} #, en een andere in termen van het complexe conjugaat

# # # # # # # # # = + sqrt (c * bar {c}) #.

Ik ga de eerste expressie gebruiken omdat het eenvoudiger is, in tweede gevallen kan de tweede wellicht handiger zijn.

We hebben het echte deel en de imaginaire delen van nodig # -4 + 2i #

#RRe (-4 + 2i) = - 4 #

#Im (-4 + 2i) = 2 #

# | -4 2i + | = sqrt {(- 4) ^ 2 + (2) ^ 2} = sqrt {16 + 4 = sqrt} {20} = 2sqrt5 ~ = 4.5 #