Met
enzovoorts.
Elke 4 exponenten herhaalt de cyclus zich. Voor elk veelvoud van 4 (laten we het 'n' noemen),
Zo,
De som van twee opeenvolgende getallen is 77. Het verschil van de helft van het kleinere getal en een derde van het grotere getal is 6. Als x het kleinere getal is en y het grotere getal, welke twee vergelijkingen de som en het verschil van de nummers?
X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Als u de cijfers wilt weten die u kunt blijven lezen: x = 38 y = 39
Gezien het complexe getal 5 - 3i, hoe breng je het complexe getal in het complexe vlak in kaart?
Teken twee loodrechte assen, zoals je zou doen voor een y, x grafiek, maar in plaats van yandx iandr gebruiken. Een plot van (r, i) zal zo zijn dat r het echte getal is, en ik is het imaginaire getal. Dus, teken een punt op (5, -3) op de r, i grafiek.
Gebruik DeMoivre's stelling om de twaalfde (12e) kracht van het complexe getal te vinden en schrijf het resultaat in standaardvorm?
(2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} = 4096 Ik denk dat de vragensteller vraagt om (2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} met DeMoivre. (2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} = 2 ^ {12} (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) ^ 12 = 2 ^ {12} (cos (6 pi) + i sin (6pi)) = 2 ^ 12 (1 + 0 i) = 4096 Controle: we hebben DeMoivre niet echt nodig voor deze: cos (pi / 2) + i sin (pi / 2) = 0 + 1i = ii ^ 12 = (i ^ 4) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 dus we blijven achter met 2 ^ {12 }.