Weet u niet zeker hoe u dit probleem met de verdubbelingstijd oplost?

Antwoord:

# T = ln (2) / ln (1,3) #

# T 2.46 #

Uitleg:

Laat de eerste vraag beantwoorden. We weten dat elk uur de populatie van bacteriën groeit met 30%.

De populatie begint met 100 bacterias.

Dus na t = 1 uur hebben we #100*1.3=130# bacterias, en op t = 2 uur, hebben we #130*1.3=169# bacterias, etc. Dus, we kunnen definiëren #P (t) = 100 * 1.3 ^ t #, waarbij t het aantal uren is.

Nu zoeken we waarheen #P (t) = 200 #

Dus we hebben # 100 * 1.3 ^ t = 200 #

# 1.3 ^ t = 2 #

#ln (1,3 ^ t) = ln (2) #

Omdat #ln (b ^ a) = alnb #, #tln (1.3) = ln (2) #

# T = ln (2) / ln (1,3) #

# T 2.46 # uur

0 / hier is ons antwoord!