Wat is de helling van de raaklijn van r = 2theta-3sin ((13theta) / 8- (5pi) / 3) bij theta = (7pi) / 6?

Antwoord:

#color (blauw) (dy / dx = ((7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((11pi) / 48) * sin ((7pi) / 6)) / (- (7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) sin ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6))) #

HELLING #color (blauw) (m = dy / dx = -,92335731861741) #

Uitleg:

De oplossing:

Het gegeven

# r = 2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) # op # Theta = (7pi) / 6 #

# dy / dx = (r cos theta + r 'sin theta) / (- r sin theta + r' cos theta) #

# dy / dx = (2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) cos theta + 2-3 (13/8) cos ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) * sin theta) / (- 2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) sin theta + 2-3 (13/8) cos ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) cos theta) #

Evalueren # Dy / dx # op # Theta = (7pi) / 6 #

# dy / dx = (2 ((7pi) / 6) -3 sin ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6) + 2-3 (13/8) cos ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) * sin ((7pi) / 6)) / (- 2 ((7pi) / 6) -3 sin ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) sin ((7pi) / 6) + 2-3 (13/8) cos ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6)) #

# dy / dx = ((7pi) / 3-3 sin ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) * sin ((7pi) / 6)) / (- (7pi) / 3-3 sin ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) sin ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6)) #

#color (blauw) (dy / dx = -,92335731861741) #

# x = r cos theta = (2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3)) * cos theta #

#x = (7pi) / 3-3 sin ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6) #

#x = (7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6) #

# X = -4,6352670975528 #

# y = r sin theta = (2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3)) * sin theta #

#y = (7pi) / 3-3 sin ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) sin ((7pi) / 6) #

#y = (7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) sin ((7pi) / 6) #

# Y = -2,6761727065385 #

Point-Slope Form gebruiken:

Vergelijking van de raaklijn is

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

# Y - 2,6761727065385 -,92335731861741 = (x - 4,6352670975528) #

Controleer de grafiek:

God zegene … Ik hoop dat de uitleg nuttig is.

Welke van de volgende is de juiste passieve stem van 'Ik ken hem goed'? a) Hij is goed bekend bij mij. b) Hij is goed bekend bij mij. c) Hij is goed bekend bij mij. d) Hij is goed voor mij bekend. e) Hij is goed bij mij bekend. f) Hij is mij goed bekend.

Nee, het is niet jouw permutatie en combinatie van wiskunde. Veel grammatici zeggen dat Engelse grammatica 80% wiskunde is, maar 20% kunst. Ik geloof het. Natuurlijk heeft het ook een eenvoudige vorm. Maar we moeten in ons achterhoofd houden aan de uitzonderingsaangelegenheden zoals PUT-aankondiging en MAAR de aankondiging IS NIET HETZELFDE! Hoewel de spelling SAME is, is het een uitzondering, tot nu toe weet ik dat geen grammatica's hier antwoorden, waarom? Zoals dit en dat velen op verschillende manieren hebben. Hij is goed bekend bij mij, het is een veel voorkomende constructie. nou is een bijwoord, regel is, gezet

Wat is de helling van de lijn loodrecht op de raaklijn van f (x) = xcotx + 2xsin (x-pi / 3) bij x = (5pi) / 8?

Zie het antwoord hieronder:

Wat is de helling van de raaklijn van r = (sin ^ 2theta) / (- thetacos ^ 2theta) bij theta = (pi) / 4?

De helling is m = (4 - 5pi) / (4 - 3pi) Hier is een verwijzing naar Tangents met poolcoördinaten. Uit de referentie verkrijgen we de volgende vergelijking: dy / dx = ((dr) / (d theta) sin ( theta) + rcos (theta)) / ((dr) / (d theta) cos (theta) - rsin (theta)) We moeten (dr) / (d theta) berekenen, maar let op dat r (theta) kan zijn vereenvoudigd door de identiteit sin (x) / cos (x) = tan (x) te gebruiken: r = -tan ^ 2 (theta) / theta (dr) / (d theta) = (g (theta) / (h (theta ))) '= (g' (theta) h (theta) - h '(theta) g (theta)) / (h (theta)) ^ 2 g (theta) = -t ^ 2 (theta) g' ( theta) = -2tan (theta) sec