Wat is het gemiddelde en de variantie van een willekeurige variabele met de volgende kansdichtheidsfunctie ?: f (x) = 3x ^ 2 als -1 <x <1; 0 anders

Antwoord:

Gemiddelde #E (X) = 0 # en variantie # "Var" (X) = 6/5 #.

Uitleg:

Let daar op

#E (X) = int_-1 ^ 1 x * (3x ^ 2) "" dx #

# = int_-1 ^ 1 3x ^ 3 "" dx #

# = 3 * x ^ 4/4 _ ("(" - 1, 1 ")") #

#=0#

Merk ook op dat

# "Var" (x) = E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 #

# = 3 * x ^ 5/5 _ ("(" - 1, 1 ")") - 0 ^ 2 #

# = 3/5 * (1 + 1) #

#= 6/5#

Wat is een willekeurige variabele? Wat is een voorbeeld van een discrete willekeurige variabele en een continue willekeurige variabele?

Zie onder. Een willekeurige variabele is een numerieke uitkomst van een reeks mogelijke waarden uit een willekeurig experiment. We selecteren bijvoorbeeld willekeurig een schoen uit een schoenenwinkel en zoeken twee numerieke waarden van de grootte en de prijs. Een afzonderlijke willekeurige variabele heeft een eindig aantal mogelijke waarden of een oneindige reeks telbare reële getallen. Bijvoorbeeld de grootte van schoenen, die slechts een eindig aantal mogelijke waarden kan aannemen. Terwijl een continue willekeurige variabele alle waarden in een interval van reële getallen kan aannemen. De prijs van schoenen

Wat is het verschil tussen een discrete willekeurige variabele en een continue willekeurige variabele?

Een discrete willekeurige variabele heeft een eindig aantal mogelijke waarden. Een continue willekeurige variabele kan elke waarde hebben (meestal binnen een bepaald bereik). Een discrete willekeurige variabele is meestal een geheel getal hoewel het een rationale breuk kan zijn. Als een voorbeeld van een discrete willekeurige variabele: de waarde die wordt verkregen door het rollen van een standaard 6-zijdige dobbelsteen is een discrete willekeurige variabele met alleen de mogelijke waarden: 1, 2, 3, 4, 5 en 6. Als een tweede voorbeeld van een discrete willekeurige variabele: de fractie van de volgende 100 voertuigen die m

Je gooit drie dobbelstenen en je definieert de willekeurige variabele X als het aantal verkregen koppen. Wat zijn alle mogelijke waarden van de willekeurige variabele X?

Ik geloof dat je bedoelt: 'je draait drie keer een munt' of 'je draait drie munten'. X wordt een 'willekeurige variabele' genoemd, want voordat we de munten omdraaien, weten we niet hoeveel hoofden we zullen krijgen. Maar we kunnen wel iets zeggen over alle mogelijke waarden voor X. Aangezien elke keer dat een munt wordt gespeeld onafhankelijk is van andere salto's, is de mogelijke waarde van de willekeurige variabele X {0, 1, 2, 3}, dat wil zeggen dat je 0 hoofden kunt krijgen of 1 hoofd of 2 hoofden of 3 hoofden. Probeer een andere waarbij je denkt aan vier worpen van een dobbelsteen. Laat wil