Hoe vind je het domein en bereik van f (x) = sqrt (x² - 8)?

Antwoord:

Het domein is # X 2sqrt (2) # (of # 2sqrt (2), oo) # en het bereik is # Y 0 # of # 0, oo) #.

Uitleg:

Aangezien deze functie een vierkantswortel (en het getal binnen de vierkantswortel, # X ^ 2-8 # in dit geval kan nooit negatief zijn in het reële-getalvlak), dit betekent dat de laagst mogelijke waarde die # X ^ 2-8 # kan zijn is 0.

# X ^ 2-8 # kan nooit negatief zijn omdat twee reële getallen nooit in het kwadraat kunnen worden omgezet om een negatief getal te maken, alleen ooit een positief getal of 0.

Daarom, omdat je weet dat de waarde van # X ^ 2-8 # moet groter zijn dan of gelijk zijn aan 0, u kunt de vergelijking instellen # X ^ 2-8 0 #.

Los op voor x en je krijgt #sqrt (8) #of # 2sqrt (2) # indien vereenvoudigd, als het domein (alle mogelijke reële waarden van x). daarom # X 2sqrt (2) # (of

# 2sqrt (2), oo) #.

Voor het bereik, omdat je dat weet # X ^ 2-8 0 #, dan #sqrt (x ^ 2-8) # moet zijn # 0#. Als je het vervangt # X ^ 2-8 # met 0, dan krijg je het bereik van # Y 0 # of # 0, oo) #.

Ik hoop dat dit helpt!