Welke is de directe lineaire variatie vergelijking voor de relatie gegeven y varieert direct met x en y = 12 wanneer x = 3?

Antwoord:

# Y = 4x #

Uitleg:

Voor een directe lineaire variatie vergelijking

#color (wit) ("XXX") y = k * x # voor wat constant # K #

Gegeven # Y = 12 # wanneer # X = 3 #

wij hebben

#color (wit) ("XXX") 12 = k * 3 #

#rArr k = 4 #

en de vergelijking is

#color (wit) ("XXX") y = 4x #

Het geordende paar (1,5, 6) is een oplossing van directe variatie, hoe schrijf je de vergelijking van directe variatie? Vertegenwoordigt inverse variatie. Vertegenwoordigt directe variatie. Vertegenwoordigt geen van beide.?

Als (x, y) een directe variatie-oplossing vertegenwoordigt, dan is y = m * x voor een bepaalde constante m Gegeven het paar (1.5.6) hebben we 6 = m * (1.5) rarr m = 4 en de directe-variatievergelijking is y = 4x Als (x, y) een inverse variatie-oplossing voorstelt dan y = m / x voor een bepaalde constante m Gegeven het paar (1.5.6) hebben we 6 = m / 1.5 rarr m = 9 en de inverse-variatievergelijking is y = 9 / x Elke vergelijking die niet kan worden herschreven als een van de bovenstaande, is geen directe of een omgekeerde variatierekening. Bijvoorbeeld, y = x + 2 is geen van beide.

Het geordende paar (2, 10), is een oplossing van een directe variatie, hoe schrijf je de vergelijking van directe variatie, dan grafiek je vergelijking en laat zien dat de helling van de lijn gelijk is aan de constante van variatie?

Y = 5x "gegeven" ypropx "dan" y = kxlarrcolor (blauw) "vergelijking voor directe variatie" "waarbij k de constante is van variatie" "om te vinden dat k het gegeven coördinaatpunt gebruikt" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "vergelijking is" kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = 5x) kleur (wit) (2/2) |))) y = 5x "heeft de vorm" y = mxlarrcolor (blauw) "m is de helling" rArry = 5x "is een rechte lijn die door de oorsprong loopt" "met helling m = 5" grafiek {5x [-10 , 10, -5, 5]}

Welke vergelijking is de kwadratische variatierekening voor de relatie? y varieert direct met x ^ 2 en y = 72 wanneer x = 6

Y = 2x ^ 2> "de initiële instructie is" ypropx ^ 2 "om een constante" "van variatie" rArry = kx ^ 2 "te converteren naar k om vermenigvuldig te berekenen k om de gebruikte voorwaarde" y = 72 "te gebruiken wanneer "x = 6 y = kx ^ 2rArrk = y / x ^ 2 = 72/36 = 2" vergelijking is "kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = 2x ^ 2) kleur (wit) (2/2) |)))