Antwoord:
met
Uitleg:
Van de gegeven vergelijkingen
Oplossing:
Van
Van
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Vermenigvuldig beide kanten met
Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking
Verdeel beide kanten door
God zegene … Ik hoop dat de uitleg nuttig is.
De eerste en tweede termen van een geometrische reeks zijn respectievelijk de eerste en derde termen van een lineaire reeks. De vierde term van de lineaire reeks is 10 en de som van de eerste vijf term is 60 Vind de eerste vijf termen van de lineaire reeks?
{16, 14, 12, 10, 8} Een typische geometrische reeks kan worden weergegeven als c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k en een typische rekenkundige rij als c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a als het eerste element voor de geometrische reeks die we hebben {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Eerste en tweede van GS zijn de eerste en derde van een LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "De vierde term van de lineaire reeks is 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "De som van de eerste vijf term is 60"):} Oplossen voor c_0, a, Delta we verkrijgen c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 en
De kwadratische vergelijking in x is x2 + 2x.cos (A) + K = 0. & ook gegeven sommatie en verschil van oplossingen van bovenstaande vergelijking zijn respectievelijk -1 & -3. Dus zoek K & A?
A = 60 ^ @ K = -2 x ^ 2 + 2xcos (A) + K = 0 Laat de oplossingen van de kwadratische vergelijking alpha en beta zijn. alpha + beta = -1 alpha-beta = -3 We weten ook dat alfa + beta = -b / a van de kwadratische vergelijking. -1 = - (2cos (A)) / 1 Vereenvoudig en los op, 2cos (A) = 1 cos (A) = 1/2 A = 60 ^ @ Vervang 2cos (A) = 1 in de vergelijking, en we krijgen een bijgewerkte kwadratische vergelijking, x ^ 2 + x + K = 0 Gebruik van het verschil en de som van de wortels, (alpha + beta) - (alfa-beta) = (- 1) - (- 3) 2beta = 2 beta = 1 Wanneer beta = 1, alpha = -2 Wanneer de wortels 1 en -2 zijn, kunnen we een kwadratische ver