12 ^ a = 18 & 24 ^ b = 16 zoek dan de waarde van b in termen van a?

12 ^ a = 18 & 24 ^ b = 16 zoek dan de waarde van b in termen van a?
Anonim

Antwoord:

#color (blauw) (b = (log 8 + log 12 ^ a-log 9) / log 24) #

met # a = log 18 / log 12 = 1.163171163 # en # b = log 16 / log 24 = 0.8724171679 #

Uitleg:

Van de gegeven vergelijkingen # 12 ^ a = 18 # en # 24 ^ b = 16 #

Oplossing:

Van # 12 ^ a = 18 #, we verdelen beide kanten van de vergelijking door #9#

# 12 ^ a / 9 = 18/9 #

# 12 ^ a / 9 = 2 #eerste vergelijking

Van # 24 ^ b = 16 #, we verdelen beide kanten van de vergelijking door #8#

# 24 ^ b / 8 = 16/8 #

# 24 ^ b / 8 = 2 #tweede vergelijking

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#2=2#

# 24 ^ b / 8 = 12 ^ a / 9 #

Vermenigvuldig beide kanten met #8#

# 24 ^ b / 8 = 12 ^ a / 9 #

# 24 ^ b = 8 * 12 ^ a / 9 #

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking

#log 24 ^ b = log 8 * 12 ^ a / 9 #

# b * log 24 = log 8 + log 12 ^ a-log 9 #

Verdeel beide kanten door #log 24 #

# b = (log 8 + log 12 ^ a-log 9) / log 24 #

God zegene … Ik hoop dat de uitleg nuttig is.