De kwadratische vergelijking in x is x2 + 2x.cos (A) + K = 0. & ook gegeven sommatie en verschil van oplossingen van bovenstaande vergelijking zijn respectievelijk -1 & -3. Dus zoek K & A?

Antwoord:

# A = 60 ^ @ #

# K = -2 #

# X ^ 2 + 2xcos (A) + K = 0 #

Laat de oplossingen van de kwadratische vergelijking zijn # Alpha # en # Beta #.

# A + p = -1 #

# Alpha-beta = -3 #

Dat weten we ook # A + p = b / a # van de kwadratische vergelijking.

# -1 = - (2cos (A)) / 1 #

Vereenvoudig en los op, # 2cos (A) = 1 #

#cos (A) = 1/2 #

# A = 60 ^ @ #

Plaatsvervanger # 2cos (A) = 1 # in de vergelijking, en we krijgen een bijgewerkte kwadratische vergelijking, # X ^ 2 + x + K = 0 #

Met behulp van het verschil en de som van de wortels, # (Alfa + bèta) - (alfa-beta) = (- 1) - (- 3) #

# 2beta = 2 #

# P = 1 #

Wanneer # P = 1 #, # Alpha = -2 #

Wanneer de wortels zijn #1# en #-2#, we kunnen een kwadratische vergelijking als volgt krijgen, # (X-1) (x + 2) #

# = X ^ 2 + x-2 #

Ter vergelijking, # K = -2 #