Wat is de vergelijking van de lijn die doorloopt (0, 3) en (-3, -4)?

Antwoord:

# y - 3 = 7 / 3x #

of

#y = 7 / 3x + 3 #

Uitleg:

Om de vergelijking te formuleren die door deze twee punten gaat, kunnen we de punthellingsformule gebruiken.

Om deze formule te gebruiken, moeten we echter eerst de helling van de lijn bepalen.

De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: #color (rood) (m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Waar # M # is de helling en # (x_1, y_1) # en # (x_2, y_2) # zijn de twee punten.

Vervanging van de punten van het probleem geeft ons:

#color (rood) (m = (-4 - 3) / (- 3 - 0) #

#color (rood) (m = (-7) / - 3) #

#color (rood) (m = 7/3 #

Nu kunnen we de punthellingformule gebruiken met de door ons berekende helling en een van de punten uit het probleem selecteren.

De formule met punthelling stelt: # (y - kleur (rood) (y_1)) = kleur (blauw) (m) (x - kleur (rood) (x_1)) #

Waar #color (blauw) (m) # is de helling en #color (rood) (((x_1, y_1))) # is een punt waar de lijn doorheen gaat.

We kunnen nu vervangen door:

# (y - kleur (rood) (3)) = kleur (blauw) (7/3) (x - kleur (rood) (0)) #

#y - kleur (rood) (3) = kleur (blauw) (7/3) (x) #

#y - kleur (rood) (3) = kleur (blauw) (7/3) x #

of

#y - kleur (rood) (3) + kleur (groen) (3) = kleur (blauw) (7/3) x + kleur (groen) (3) #

#y - 0 = 7 / 3x + 3 #

#y = 7 / 3x + 3 #